《2025年暑假作业本大象出版社七年级数学地理生物》

6. 点 $ M(2,-3) $ 到 $ x $ 轴的距离是()
A. $ 2 $
B. $ -3 $
C. $ 3 $
D. 以上都不对

答案： C

7. 如图 9-26,在长方形 $ ABCD $ 中,$ A(-3,2) $,$ B(3,2) $,$ C(3,-1) $,则点 $ D $ 的坐标为()

A. $ (-2,-1) $
B. $ (4,-1) $
C. $ (-3,-2) $
D. $ (-3,-1) $

答案： D

8. 在平面直角坐标系中,将点 $ P(3,6) $ 向左平移 $ 4 $ 个单位长度,再向下平移 $ 8 $ 个单位长度后,得到的点位于()
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限

答案： C

9. 已知 $ x $,$ y $ 为有理数,且 $ P(x,y) $ 的坐标满足 $ x^2 + y^2 = 0 $,则点 $ P $ 必在()
A. 原点
B. $ x $ 轴正半轴上
C. $ y $ 轴正半轴上
D. $ x $ 轴负半轴上

答案： A

10. 若点 $ A(m + 1,-2) $,点 $ B(3,m - 1) $,且 $ AB // x $ 轴,则线段 $ AB $ 的长度为()
A. $ 2 $
B. $ 3 $
C. $ 4 $
D. $ 5 $

答案： B

11. 如图 9-27,在 $ 5×4 $ 的方格纸中,每个小正方形的边长都为 $ 1 $,点 $ O $,$ A $,$ B $ 在方格纸的格点上,在第四象限的格点上找点 $ C $,使三角形 $ ABC $ 的面积为 $ 3 $,则这样的点 $ C $ 共有()

A. $ 2 $ 个
B. $ 3 $ 个
C. $ 4 $ 个
D. $ 5 $ 个

答案： B

12. 已知点 $ P(-3a - 4,2 + a) $,解答下列各题：
(1) 若点 $ P $ 在 $ x $ 轴上,求出点 $ P $ 的坐标；
(2) 若点 $ Q $ 的坐标为 $ (5,8) $,且 $ PQ // y $ 轴,求出点 $ P $ 的坐标；
(3) 若点 $ P $ 到 $ y $ 轴的距离等于到 $ x $ 轴的距离的 $ 2 $ 倍,求出点 $ P $ 的坐标。

答案：
(1)
∵ 点P在x轴上，P(−3a - 4,2 + a)，
　
∴ 2 + a = 0。解得a = - 2。
　
∴ -3a - 4 = 6 - 4 = 2。
　
∴ 点P的坐标为(2,0)。
(2)
∵ P(−3a - 4,2 + a)，Q(5,8)，且PQ//y轴，
　
∴ -3a - 4 = 5。解得a = - 3。
　
∴ 2 + a = - 1。
∴ 点P的坐标为(5,−1)。
(3)
∵ P(−3a - 4,2 + a)，
　　点P到y轴的距离等于到x轴的距离的2倍，
　
∴ |-3a - 4| = 2|2 + a|。
　　解得a = - $\frac{8}{5}$ 或a = 0。
　
∴ 点P的坐标为($\frac{4}{5}$,$\frac{2}{5}$)或(−4,2)。