《2025年暑假作业本大象出版社七年级数学地理生物》

1. 下列命题是假命题的是()
A. 两点之间,线段最短
B. 对顶角相等
C. 直角的补角仍然是直角
D. 同旁内角互补

答案： D

2. 把命题“等角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式是____。

答案： 如果两个角是等角的补角，那么这两个角相等

3. “对顶角相等”的题设是____,结论是____。

答案： 两个角是对顶角，这两个角相等

4. 有下列语句：①直角都相等；②作已知角的平分线；③两点之间线段的长度,叫作这两点间的距离；④两点之间,线段最短。其中属于定义的是____(填序号)。

答案： ③

5. 如图7-18,$AB// CD$,OE平分$∠AOC$,CF平分$∠OCD$。
求证：$∠EOF+∠OFC= 180^{\circ }$。

阅读下面的解答过程,并填空(理由或数学式)。
解：∵$AB// CD$(____),
∴$∠AOC= ∠$____(____)。
∵OE平分$∠AOC$(已知),
∴$∠EOC= \frac {1}{2}∠$____(角平分线的定义)。
同理,$∠OCF= \frac {1}{2}∠$____。
∴$∠EOC= ∠OCF$(等量代换)。
∴$OE// $____(____)。
∴$∠EOF+∠OFC= 180^{\circ }$(____)。

答案： 已知　$OCD$　两直线平行，内错角相等　$AOC$　$OCD$　$CF$　内错角相等，两直线平行　两直线平行，同旁内角互补

1. 如图7-19,将三角形DEF沿FE方向平移3cm得到三角形ABC,若三角形DEF的周长为24cm,则四边形ABFD的周长为____cm。

答案： 30

2. 如图7-20,三角形ABC的边BC长为4cm。将三角形ABC平移2cm得到三角形$A'B'C'$,且$BB'⊥BC$,则图中阴影部分的面积为____$cm^{2}$。

答案： 8

1. 如图7-21,计划把河水引到水池A中,可以先引$AB⊥CD$,垂足为B,然后沿AB开渠,则能使所开的渠最短,这样设计的依据是____。

答案： 垂线段最短