《2025年暑假作业本大象出版社七年级数学地理生物》

23. 某电器超市销售A,B两种型号的电风扇,A种型号每台进价为180元,B种型号每台进价为150元,下表是近两周的销售情况.

(注：进价、售价均保持不变,利润= 销售收入-进货成本)
(1)求A,B两种型号的电风扇的销售单价；
(2)若超市准备用不多于4860元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台；
(3)在(2)的条件下,请通过计算判断超市销售完这30台电风扇能否实现利润为2000元的目标.

答案：
(1) 设A种型号的电风扇的销售单价是x元，B种型号的电风扇的销售单价是y元。
根据题意，得 $ \begin{cases} 2x + 3y = 1130 \\ 4x + 5y = 2050 \end{cases} $ 解得 $ \begin{cases} x = 250 \\ y = 210 \end{cases} $
答：A种型号的电风扇的销售单价是250元，B种型号的电风扇的销售单价是210元。
(2) 设A种型号的电风扇采购m台，则B种型号的电风扇采购 $ (30 - m) $ 台。
根据题意，得 $ 180m + 150(30 - m) \leq 4860 $。
解得 $ m \leq 12 $。
∴ m的最大值为12。
答：A种型号的电风扇最多能采购12台。
(3) 根据题意，得 $ (250 - 180)m + (210 - 150)(30 - m) = 2000 $。解得 $ m = 20 $。
∵ $ m \leq 12 $，
∴ $ m = 20 $ 不符合题意。
答：在
(2) 的条件下，超市销售完这30台电风扇不能实现利润为2000元的目标。