《2025年暑假作业本大象出版社七年级数学地理生物》

11. 请在图 9-21 中描出 $ A(-3,-2) $,$ B(2,-2) $,$ C(3,1) $,$ D(-2,1) $ 四个点,线段 $ AB $,$ CD $ 有什么关系？顺次连接 $ A $,$ B $,$ C $,$ D $ 四点组成的图形是什么图形？

答案： 图略。AB//CD。四边形ABCD为平行四边形。

12. 如图 9-22,已知 $ A(-4,-1) $,$ B(-5,-4) $,$ C(-1,-3) $,三角形 $ ABC $ 经过平移得到三角形 $ A'B'C' $,三角形 $ ABC $ 中任意一点 $ P(x_1,y_1) $ 平移后的对应点为 $ P'(x_1 + 6,y_1 + 4) $。

(1) 写出点 $ A' $,$ B' $,$ C' $ 的坐标。
(2) 请在图中作出三角形 $ A'B'C' $。

答案：

(1)
∵ P(x₁,y₁)平移后的对应点为P'(x₁ + 6,y₁ + 4)，
　
∴ 三角形ABC向右平移6个单位长度，向上平移4个单位长度得到三角形A'B'C'。
　
∴ A'，B'，C'的坐标分别为(2,3)，(1,0)，(5,1)。
(2)如下图所示，三角形A'B'C'即为所求。
　　　　　

13. 如图 9-23,在平面直角坐标系内,已知点 $ A(3,0) $,$ B(-5,3) $,将点 $ A $ 向左平移 $ 6 $ 个单位长度到达点 $ C $,将点 $ B $ 向下平移 $ 6 $ 个单位长度到达点 $ D $。
(1) 写出点 $ C $、点 $ D $ 的坐标：$ C $______,$ D $______；
(2) 把这些点按 $ A $,$ B $,$ C $,$ D $,$ A $ 顺次连接起来,试求这个封闭图形的面积。

答案：

(1)(−3,0)　(−5,−3)　
(2)如下图，
　　　　　
　　$S_{四边形ABCD}=S_{三角形ABC}+S_{三角形ACD}=\frac{1}{2}×3×6+\frac{1}{2}×3×6 = 18$。
　　所以这个封闭图形的面积为18。