《2025年暑假作业本大象出版社七年级数学地理生物》

1. 不等式组$\begin{cases}3x - 2 ＜ 2x + 1, \\ x \geq 2\end{cases}$的解集在数轴上的表示应为图11-4中的()

答案： B

2. 不等式组$\begin{cases}x + 2 ＜ 3, \\ - 2x \leq 1\end{cases}$的解集为()
A. $x \leq - \frac{1}{2}$
B. $- \frac{1}{2} \leq x ＜ 1$
C. $x ＜ 1$
D. 无解

答案： B

3. 若点$P(1 - 2a,a)$在第二象限,则$a$的取值范围是()
A. $a ＞ \frac{1}{2}$
B. $a ＜ \frac{1}{2}$
C. $0 ＜ a ＜ \frac{1}{2}$
D. $0 \leq a ＜ \frac{1}{2}$

答案： A

4. 若关于$x的不等式组\begin{cases}2x - 1 ＜ 5, \\ x ＜ m + 1\end{cases}的解集为x ＜ 3$,则$m$的取值范围是()
A. $m ＞ 2$
B. $m \geq 2$
C. $m ＜ 2$
D. $m \leq 2$

答案： B

5. 写出满足不等式组$\begin{cases}x + 2 \geq 1, \\ 2x - 1 ＜ 5\end{cases}$的一个整数解：______.

答案： 答案不唯一,如−1

6. 关于$x的不等式组\begin{cases}4 - 2x \geq 0, \\ \frac{1}{2}x - a ＞ 0\end{cases}$恰有3个整数解,则$a$的取值范围是______.

答案： $-\frac{1}{2} \leq a ＜ 0$

7. 解不等式组$\begin{cases}3(x - 1) ＜ 4 + 2x, \\ \frac{x - 9}{5} ＜ 2x.\end{cases}$

答案： 解不等式$3(x - 1) ＜ 4 + 2x$，得$x ＜ 7$。
解不等式$\frac{x - 9}{5} ＜ 2x$，得$x ＞ - 1$。
∴ 不等式组的解集为$ - 1 ＜ x ＜ 7$。

8. 解不等式组$\begin{cases}\frac{1}{2} + 2x ＜ - \frac{3}{2}x + 4, \\ x - 3 ＜ 1 + 2x.\end{cases}$并求所有整数解的和.

答案： $\begin{cases} \frac{1}{2} + 2x ＜ - \frac{3}{2}x + 4, ① \\ x - 3 ＜ 1 + 2x. ② \end{cases}$
解不等式①，得$x ＜ 1$。
解不等式②，得$x ＞ - 4$。
∴ 原不等式组的解集为$ - 4 ＜ x ＜ 1$。
∴ 不等式组所有整数解的和为$ - 3 + (- 2) + (- 1) + 0 = - 6$。