《2025年暑假作业本大象出版社七年级数学地理生物》

1. 不等式$\frac{x - 1}{3} ＜ x + 1$的解集在数轴上的表示应是图11-7中的()

答案： B

2. 若关于$x的不等式5x + m \geq 7x$的正整数解是1,2,3,4,则$m$的取值范围是()
A. $m ＜ 10$
B. $m \geq 8$
C. $8 \leq m \leq 10$
D. $8 \leq m ＜ 10$

答案： D

3. 若$2m - 1$,$m$,$4 - m$这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列,则$m$的取值范围是()
A. $m ＜ 2$
B. $m ＜ 1$
C. $1 ＜ m ＜ 2$
D. $1 ＜ m ＜ \frac{5}{3}$

答案： B

4. 不等式组$\begin{cases}\frac{1}{2}(x + 1) \leq 2, \\ x - 3 ＜ 3x + 1\end{cases}$的解集在数轴上的表示应是图11-8中的()

答案： D

5. 如果$a ＜ 0$,$b ＞ 0$,$a + b ＜ 0$,那么下列关系式正确的是()
A. $a ＞ b ＞ - b ＞ - a$
B. $a ＞ - a ＞ b ＞ - b$
C. $b ＞ a ＞ - b ＞ - a$
D. $- a ＞ b ＞ - b ＞ a$

答案： D

6. 若$a$为有理数,且$2 - a$的值大于1,则$a$的取值范围为______.

答案： $a ＜ 1$且$a$为有理数

7. 关于$x的不等式2x + a \leq 1$只有两个正整数解,则$a$的取值范围为______.

答案： $ - 5 ＜ a \leq - 3$

8. 如果不等式组$\begin{cases}2x - 1 ＞ 3(x - 1), \\ x ＜ m\end{cases}的解集是x ＜ 2$,那么$m$的取值范围是______.

答案： $m \geq 2$

9. 现有一批学生住若干间宿舍,若每间住4人还余19人,若每间住6人将有一间宿舍不满不空,则学生最多有______人.

答案： 67

10. 某品牌护眼灯的进价为240元,商店以320元的价格出售. 五一期间,商店为让利于顾客,计划以利润率不低于20%的价格降价出售,则该护眼灯最多可降价______元.

答案： 32

11. (1)解不等式$10 - 4(x - 3) \leq 2(x - 1)$.
(2)解不等式组$\begin{cases}\frac{x - 3}{2} + 5 \geq x + 3,① \\ 1 - 3(x - 1) ＜ 8 - x.②\end{cases}$

答案：

(1)$x \geq 4$。
(2)由①，得$x \leq 1$。由②，得$x ＞ - 2$。
在数轴上表示不等式①和②的解集如下图:
故这个不等式组的解集为$ - 2 ＜ x \leq 1$。