《2025年暑假作业本大象出版社七年级数学地理生物》

1. 有下列命题：①两条直线相交所成的角是对顶角；②有公共顶点的角是对顶角；③一个角的两个邻补角是对顶角；④有一边互为反向延长线且相等的两个角是对顶角。其中是真命题的是____(填序号)。

答案： ③

2. 如图7-30,若$AO⊥OC$,$DO⊥OB$,$∠AOB:∠BOC= 32:13$,则$∠COD$的度数为____。

答案： $64^{\circ}$

3. 如图7-31,已知直线$a// b$,$∠BAC= 90^{\circ }$,$∠1= 50^{\circ }$,则$∠2= $____。

答案： $40^{\circ}$

4. 如图7-32,已知直线AB与CD相交于点O,$∠AOC= 70^{\circ }$,OE把$∠BOD$分成两部分,且$∠BOE:∠EOD= 2:3$,则$∠AOE$的度数为____。

答案： $152^{\circ}$ 提示：$\because \angle AOC=70^{\circ}$，
$\therefore \angle BOD=\angle AOC=70^{\circ}$.
$\because \angle BOE:\angle EOD=2:3$，
$\therefore \angle BOE=\frac{2}{3 + 2}\times70^{\circ}=28^{\circ}$.
$\therefore \angle AOE=180^{\circ}-28^{\circ}=152^{\circ}$.

5. 如图7-33,已知$AB// CD$,BC是$∠ABD$的平分线,若$∠2= 64^{\circ }$,则$∠3$的度数为____。

答案： $58^{\circ}$

6. 在同一平面内,过直线l外一点P作l的垂线m,再过P作m的垂线n,则直线l与n的位置关系是()
A. 相交
B. 相交且垂直
C. 平行
D. 不能确定

答案： C

7. 如图7-34,$l// AB$,$∠A= 2∠B$。若$∠1= 108^{\circ }$,则$∠2$的度数为()

A. $36^{\circ }$
B. $46^{\circ }$
C. $72^{\circ }$
D. $82^{\circ }$

答案： A

8. 如图7-35,木工师傅在一块木板上画两条平行线,方法是：用角尺画木板边缘的两条垂线,这样画的理由有下列四种说法：①同位角相等,两直线平行；②内错角相等,两直线平行；③同旁内角互补,两直线平行；④平面内垂直于同一直线的两条直线平行。其中正确的是()

A. ①②③
B. ①②④
C. ①③④
D. ①③

答案： C