《2025年暑假作业本大象出版社七年级数学地理生物》

5. 关于$x的方程mx - 1 = 2x$的解为正实数,则$m$的取值范围是()
A. $m \geq 2$
B. $m \leq 2$
C. $m ＞ 2$
D. $m ＜ 2$

答案： C

6. 若$x ＜ y$,且$(4 - 2a)x \geq (4 - 2a)y$,则$a$的取值范围是()
A. $a ＞ 2$
B. $a ＜ 2$
C. $a \geq 2$
D. $a \leq 2$

答案： C

7. 已知$a ＜ b$,则下列不等式一定成立的是()
A. $a + 5 ＞ b + 5$
B. $- 2a ＜ - 2b$
C. $\frac{3}{2}a ＞ \frac{3}{2}b$
D. $7a - 7b ＜ 0$

答案： D

1. 不等式$x + 1 \geq 2$的解集在数轴上的表示为图11-2中的()

答案： A

2. 不等式$2(x - 1) \geq 6$的解集是()
A. $x \leq 2$
B. $x \geq 2$
C. $x \leq 4$
D. $x \geq 4$

答案： D

3. 不等式$3x - 2 ＜ 1$的解集是______.

答案： x＜1

4. 请你写出一个解集为$x ＞ \sqrt{5}$的一元一次不等式：______.

答案： 答案不唯一,如2x＞2$\sqrt{5}$

5. 解不等式$\frac{x + 1}{3} - 1 \leq \frac{2 - x}{2}$,把它的解集表示在如图11-3所示的数轴上.

答案：
$\frac{x + 1}{3} - 1 \leq \frac{2 - x}{2}$，
$2(x + 1) - 6 \leq 3(2 - x)$，$2x + 2 - 6 \leq 6 - 3x$，
$2x + 3x \leq 6 + 6 - 2$，$5x \leq 10$，$x \leq 2$。
其解集在数轴上表示如下:

6. 求不等式$\frac{1 + x}{3} \geq x - 1$的正整数解.

答案： $\frac{1 + x}{3} \geq x - 1$，$1 + x \geq 3x - 3$，$x - 3x \geq - 3 - 1$，
$ - 2x \geq - 4$，$x \leq 2$。
∴ 此不等式的正整数解为1，2。