《2025年暑假作业本大象出版社七年级数学地理生物》

8. 求下列各式中$x$的值:
(1)$(x + 2)^{2} = 16$;
(2)$8(x^{3} + 1) = -56$.

答案：
(1) x = 2 或 x = -6.
(2) x = -2.

9. 计算:
$\sqrt{3^{2}} = $______,$\sqrt{0.7^{2}} = $______,$\sqrt{0^{2}} = $______,$\sqrt{(-6)^{2}} = $______,$\sqrt{(-\frac{3}{4})^{2}} = $______.
(1)根据上面的计算结果,回答:$\sqrt{a^{2}}一定等于a$吗?你发现其中的规律了吗?请你用自己的语言描述出来.
(2)利用你总结的规律,计算:$\sqrt{(3.14 - \pi)^{2}}$.

答案： 3 0.7 0 6 $\frac{3}{4}$
(1) 不一定. $\sqrt{a^{2}}$ = |a|.
(2) 原式 = |3.14 - π| = π - 3.14.
(1)$\sqrt{a^{2}}$不一定等于$a$。规律为：一个数的平方的算术平方根等于它本身的绝对值，即$\sqrt{a^{2}}=\begin{cases}a(a\geq0)\\ -a(a\lt0)\end{cases}$。
(2)$\sqrt{(3.14 - \pi)^{2}}=\pi - 3.14$。