《2025年暑假作业本大象出版社七年级数学地理生物》

4. 下列方程组中是二元一次方程组的是()
A. $\left\{\begin{array}{l} xy= 1,\\ x+y= 2\end{array}\right.$
B. $\left\{\begin{array}{l} 5x-2y= 3,\\ \frac {1}{x}+y= 3\end{array}\right.$
C. $\left\{\begin{array}{l} 2x+z= 0,\\ 3x-y= \frac {1}{5}\end{array}\right.$
D. $\left\{\begin{array}{l} x= 5,\\ \frac {x}{2}+\frac {y}{3}= 7\end{array}\right.$

答案： D

5. 已知$\left\{\begin{array}{l} x= 1,\\ y= 2\end{array}\right.是关于x,y的二元一次方程ax-3y= 1$的解,则$a$的值为()
A. -5
B. -1
C. 2
D. 7

答案： D

6. 已知$a,b满足方程组\left\{\begin{array}{l} 2a-b= 2,\\ a+2b= 6,\end{array}\right.则3a+b$的值为()
A. 8
B. 4
C. -4
D. -8

答案： A 提示:方法一. $\begin{cases}2a - b = 2,①\\a + 2b = 6,②\end{cases}$
①×2+②,得 $5a = 10$. 解得 $a = 2$.
将 $a = 2$ 代入①,解得 $b = 2$.
则 $3a + b = 6 + 2 = 8$.
方法二. ①+②,得 $3a + b = 2 + 6 = 8$.

7. 已知$\left\{\begin{array}{l} x= 3,\\ y= -2\end{array}\right.是方程组\left\{\begin{array}{l} ax+by= 2,\\ bx+ay= -3\end{array}\right.$的解,则$a+b$的值是()
A. -1
B. 1
C. -5
D. 5

答案： A

8. 在$x+3y= 3$中,若用$x表示y$,则$y= $____；若用$y表示x$,则$x= $____.

答案： $\frac{3 - x}{3}$ $3 - 3y$

9. 已知方程$(k^{2}-1)x^{2}+(k+1)x+(k-7)y= k+2$,当$k= $____时,方程为一元一次方程；当$k= $____时,方程为二元一次方程.

答案： $-1$ $1$

10. 请你写出一个二元一次方程：____,使它的一个解为$\left\{\begin{array}{l} x= 2,\\ y= 3.\end{array}\right.$

答案： 答案不唯一,如 $x + y = 5$

11. 已知$\left\{\begin{array}{l} x= 1,\\ y= 2\end{array}\right.是方程ax+by= 3$的解,则$2a+4b-5$的值为____.

答案： $1$

12. 若$(m-3)x+2y^{|m-2|}+8= 0是关于x,y$的二元一次方程,则$m$的值为____.

答案： $1$

13. 方程$□x-2y= 8$中,$x$的系数已经模糊不清(用“□”表示),但已知$\left\{\begin{array}{l} x= 2,\\ y= 1\end{array}\right.$是这个方程的一个解,则“□”表示的数为____.

答案： $5$

1. 解方程组$\left\{\begin{array}{l} x+y= 4,\\ 2x-y= 5.\end{array}\right.$

答案： $\begin{cases}x + y = 4,①\\2x - y = 5.②\end{cases}$
①+②,得 $3x = 9$. 解得 $x = 3$.
把 $x = 3$ 代入②,得 $y = 1$.
∴ 原方程组的解为 $\begin{cases}x = 3,\\y = 1.\end{cases}$