《2025年暑假作业本大象出版社七年级数学地理生物》

2. 已知点 $ P(a - 2,2a + 8) $,分别根据下列条件求出点 $ P $ 的坐标：
(1) 点 $ P $ 在 $ x $ 轴上；
(2) 点 $ P $ 在 $ y $ 轴上；
(3) 点 $ Q $ 的坐标为 $ (1,5) $,直线 $ PQ // y $ 轴；
(4) 点 $ P $ 到 $ x $ 轴、$ y $ 轴的距离相等。

答案：
(1)
∵ 点P(a - 2,2a + 8)在x轴上，
　
∴ 2a + 8 = 0。解得a = - 4。
　　故a - 2 = - 4 - 2 = - 6，
　　则点P的坐标为(−6,0)。
(2)
∵ 点P(a - 2,2a + 8)在y轴上，
　
∴ a - 2 = 0。解得a = 2。
　　故2a + 8 = 2×2 + 8 = 12，
　　则点P的坐标为(0,12)。
(3)
∵ 点Q的坐标为(1,5)，直线PQ//y轴，
　
∴ a - 2 = 1。解得a = 3。
　　故2a + 8 = 14，则点P的坐标为(1,14)。
(4)
∵ 点P到x轴、y轴的距离相等，
　
∴ a - 2 = 2a + 8或a - 2 + 2a + 8 = 0。
　　解得a = - 10或a = - 2。
　　当a = - 10时，a - 2 = - 12，2a + 8 = - 12，
　　则点P的坐标为(−12,−12)；
　　当a = - 2时，a - 2 = - 4，2a + 8 = 4，
　　则点P的坐标为(−4,4)。
　　综上所述，点P的坐标为(−12,−12)或(−4,4)。

3. 如图 9-16,在平行四边形 $ ACBO $ 中,$ AO = 5 $,点 $ B $ 的坐标为 $ (-2,4) $。

(1) 写出点 $ C $ 的坐标。
(2) 求出平行四边形 $ ACBO $ 的面积。

答案：
(1)点C的坐标为(−7,4)。
(2)平行四边形ACBO的面积为5×4 = 20。