《2025年春如金卷课时作业AB本八年级数学上册北师大版》

解:(1)设该函数的解析式为$y=kx+b,$
把$(1,5),(-2,-4)$代入得:$\left\{\begin{array}{l} k+b=5,\\ -2k+b=-4\end{array}\right. $,
解得$\left\{\begin{array}{l} k=3,\\ b=2。\end{array}\right. $
所以该函数的解析式为$y=3x+2$;
(2)当$x=3$时,$y=3×3+2=11;$
所以y的值为11。

答案： $\left\{\begin{array}{l} k+b=5,\\ -2k+b=-4\end{array}\right. $ $y=3x+2$

解:(1)设直线AB的函数表达式为$y=kx+b$。
因为$A(60,6),B(80,10),$
所以$\left\{\begin{array}{l} 60k+b=6,\\ 80k+b=10\end{array}\right. $,
所以$k=\frac {1}{5},b=-6,y=\frac {1}{5}x-6$。
(2)令$y=0$,则$\frac {1}{5}x-6=0$,所以$x=30$。
即每位旅客最多可以免费托运30 kg行李。

答案： $\left\{\begin{array}{l} 60k+b=6,\\ 80k+b=10\end{array}\right. $

1.如图,已知点$A(0,4),C(-2,0)$在直线$l:y=kx+b$上,l和函数$y=-4x+a$的图象交于点B。
(1)求直线l的函数表达式;
(2)若点B的横坐标是1,求关于x,y的方程组$\left\{\begin{array}{l} y=kx+b,\\ y=-4x+a\end{array}\right. $的解及a的值。

答案： 解:
(1)因为点$A(0,4),C(-2,0)$在直线$l:y=kx+b$上，
所以$\left\{\begin{array}{l} b=4,\\ -2k+b=0\end{array}\right. $，解得$\left\{\begin{array}{l} k=2,\\ b=4\end{array}\right. $，
所以直线$l$的表达式为:$y=2x+4$;
(2)由于点$B$在直线$l$上，当$x=1$时，$y=2 + 4 = 6$，
所以点$B$的坐标为$(1,6)$，
所以关于$x,y$的方程组$\left\{\begin{array}{l} y=kx+b,\\ y=-4x+a\end{array}\right. $的解为$\left\{\begin{array}{l} x=1,\\ y=6\end{array}\right. $，
因为点$B$是直线$l$与直线$y=-4x+a$的交点，
把$x=1,y=6$代入$y=-4x+a$中，
解得$a = 10$。

2.如图,$l_{甲},l_{乙}$分别表示甲走路与乙骑自行车(在同一条路上)行走的路程s与时间t的关系,观察图象并解决下列问题:
(1)甲行走的路程s(km)与时间t(h)之间的函数关系;
(2)乙行驶的路程s(km)与时间t(h)的函数关系;
(3)乙出发几小时后与甲相遇?

答案： 解:
(1)设$s = at + b$。把$t = 0,s = 10$与$t = 0.5,s = 12$分别代入上式，得$\left\{\begin{array}{l} b = 10,\\ 0.5a + b = 12\end{array}\right. $，解得$\left\{\begin{array}{l} a = 4,\\ b = 10\end{array}\right. $。
所以$s = 4t + 10$。
(2)设$s = kt$。把$t = 0.5,s = 8$代入上式得$0.5k = 8$，
所以$k = 16$，
所以$s = 16t$。
(3)令$4t + 10 = 16t$，得$t = \frac{5}{6}$，
所以乙出发$\frac{5}{6}h$后与甲相遇。