《2025年春如金卷课时作业AB本八年级数学上册北师大版》

A. 课间操时,小明、小丽、小亮的位置如图所示,小明对小亮说:如果我的位置用$(0,0)$表示,小丽的位置用$(2,1)$表示,那么你的位置可以表示为(C)
A. $(5,4)$
B. $(4,5)$
C. $(3,4)$
D. $(4,3)$

答案： C

解:如图,可以以火车站为坐标原点,建立平面直角坐标系。于是我们就可以得到各地的坐标:火车站(0,0),宾馆(2,2),市场(4,3),超市(2,-3),医院(-2,-2),文化宫(-3,1),体育场(-4,3)。

答案： $(0,0),(2,2),(4,3),(2,-3),(-2,-2),(-3,1),(-4,3)$

解:如图,以$B$点为原点建立坐标系,过点$A$作$AD\perp BC$于点$D$,
因为等腰$\triangle ABC$的腰长$AB$为5,底边$BC$的长为6,
所以$BD = DC = 3$,
所以由勾股定理得:$AD=\sqrt{25 - 9}=4$,
所以$A$点坐标为$(3,4)$,$C$点坐标为$(6,0)$,$B$点坐标为$(0,0)$。

答案： $(3,4),(6,0),(0,0)$

1. 如图,在一围棋棋盘上建立合适的平面直角坐标系,已知黑棋甲的坐标为$(-2,2)$,黑棋乙的坐标为$(-1,-2)$,则白棋甲的坐标是(D)
A. $(2,2)$
B. $(0,1)$
C. $(2,-1)$
D. $(2,1)$

答案： D

2. 如图是某学校的平面示意图,已知旗杆的位置是$(-2,3)$,实验室的位置是$(1,4)$。根据所给条件建立适当的平面直角坐标系,并用坐标表示食堂、图书馆的位置。

答案：
解:如图，食堂的坐标为$(-5,5)$，图书馆的坐标为$(2,5)$。

3. 如图所示,$\triangle ABC$为等腰直角三角形,斜边$BC$的长为6。建立适当的平面直角坐标系,并写出各个顶点的坐标。

答案：
解:如图，各顶点的坐标为$A(0,3),B(-3,0),C(3,0)$。(画法不唯一)