《2025年春如金卷课时作业AB本八年级数学上册北师大版》

4. 实数9的平方根是 (C)
A. 3
B. -3
C. ±3
D. 81

答案： C

5. 在$0,32,(-5)^{2},-4,-|-16|,x^{2}$中,有平方根的数有 (B)
A. 3个
B. 4个
C. 5个
D. 6个

答案： B

6. $\sqrt {81}$的平方根是 (D)
A. $\pm \sqrt {3}$
B. 3
C. ±81
D. ±3

答案： D

7. 填空:
(1)36的平方根是±6;
(2)$\frac {9}{16}$的平方根是±$\frac{3}{4}$;
(3)0.36的平方根是±0.6;
(4)0的平方根是0;
(5)$5\frac {4}{9}$的平方根是±$\frac{7}{3}$;
(6)$\frac {1}{10^{6}}$的平方根是±$\frac{1}{10^{3}}$。

答案：
(1)$\pm 6$
(2)$\pm \frac{3}{4}$
(3)$\pm 0.6$
(4)0
(5)$\pm \frac{7}{3}$
(6)$\pm \frac{1}{10^{3}}$

8. 已知一个正整数a的两个平方根分别是7和$3-2x$,求a与x的值。

答案： 解:因为正整数$a$的两个平方根分别是7和$3-2x$,所以$7+3-2x=0$,所以$x=5$,因为正整数$a$的一个平方根是7,所以$a=49$。

9. 已知$2a-1$的平方根为$\pm 3,3a+b-1$的算术平方根为4。
(1)求a,b的值;
(2)求$a+2b$的算术平方根。

答案： 解:
(1)因为$2a-1$的平方根为$\pm 3$,所以$2a-1=9$,解得$a=5$,因为$3a+b-1$的算术平方根为4,所以$3a+b-1=16$,解得$b=2$;
(2)因为$a=5$,$b=2$,所以$a+2b=5+2×2=9$,所以$a+2b$的算术平方根为3。

10. 若实数$1-2a$有平方根,则a可以取的值为 (A)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

答案： A

11. 填空:
(1)$\sqrt {3^{2}}=$3,$\sqrt {(-2)^{2}}=$2,$\sqrt {6^{2}}=$6,$\sqrt {(-5)^{2}}=$5,$\sqrt {2^{2}}=$2,$\sqrt {0^{2}}=$0;
(2)对于任意数a,$\sqrt {a^{2}}=$|a|。

答案：
(1)3 2 6 5 2 0
(2)$|a|$

12. 求下列各式中的x值:
(1)$x^{2}=81$; (2)$4x^{2}-12=0$。

答案：
(1)$x=\pm 9$;
(2)$x=\pm \sqrt{3}$

13. 阅读下列材料,完成问题。
一般的:如果一个数的平方等于a,那么这个数叫作a的平方根。
例如:因为$4^{2}=16,(-4)^{2}=16$,
所以4和-4是16的平方根,也可以说成16的平方根是4和-4。
同理64的平方根是8和-8。
根据以上材料,完成下面的问题。
(1)25的平方根是$\pm 5$,$\frac {9}{4}$的平方根是$\pm \frac{3}{2}$;
(2)根据(1)的结论可得:一个正数的平方根有两个,它们互为相反数;
(3)一个正数的两个不同的平方根是$4a-5$和$2-3a$,求a及这个正数。
解:由题意得,$4a-5+2-3a=0$,解得$a=3$,当$a=3$时,$4a-5=7$,$2-3a=-7$,所以这个正数为$(\pm 7)^{2}=49$,
答:$a=3$,这个正数是49。

答案： 解:
(1)$\pm 5$,$\pm \frac{3}{2}$;
(2)两,相反数;
(3)由题意得,$4a-5+2-3a=0$,解得$a=3$,当$a=3$时,$4a-5=7$,$2-3a=-7$,所以这个正数为$(\pm 7)^{2}=49$,
答:$a=3$,这个正数是49。