《2025年春如金卷课时作业AB本八年级数学上册北师大版》

解:(1)因为$(\pm 9)^{2}=81$,
所以81的平方根是$\pm 9$,即$\pm \sqrt{81}=\pm 9$。
(2)因为$(-7)^{2}=7^{2}=49$,
所以$(-7)^{2}$的平方根是$\pm 7$,
即$\pm \sqrt {(-7)^{2}}=\pm 7$。
(3)因为$1\frac {15}{49}=\frac {64}{49}$,$(\pm \frac{8}{7})^{2}=\frac{64}{49}$,
所以$1\frac {15}{49}$的平方根是$\pm \frac {8}{7}$,即$\pm \sqrt {1\frac {15}{49}}=\pm \frac {8}{7}$。

答案：
(1)$\pm \sqrt{81}=\pm 9$
(2)$\pm 7$
(3)$(\pm \frac{8}{7})^{2}=\frac{64}{49}$

解:(1)因为$\frac {9}{4}$是正数,所以$\frac {9}{4}$有两个平方根。
又因为$(\pm \frac {3}{2})^{2}=\frac {9}{4}$,所以$\frac {9}{4}$的平方根是$\pm \frac{3}{2}$。
(2)0只有一个平方根,是它本身。
(3)因为-9是负数,所以-9没有平方根。
(4)因为$|-0.81|=0.81=(\pm 0.9)^{2}$,是正数,
所以$|-0.81|$的平方根是$\pm 0.9$。
(5)因为$-2^{2}=-4$,是负数,所以$-2^{2}$没有平方根。

答案：
(1)$\pm \frac{3}{2}$
(2)一个
(3)没有平方根

C. 若一个数的两个平方根分别是$2a-1$与$-a+2$,则这个数是 (C)
A. -1 B. 3 C. 9 D. -3
解:因为一个数的两个平方根互为相反数,
所以$(2a-1)+(-a+2)=0$,解得$a=-1$,
这个数是$(2a-1)^{2}=[2×(-1)-1]^{2}=(-3)^{2}=9$。

答案： C

1. 求下列各数的平方根:
(1)121; (2)1.96;
(3)$2\frac {7}{9}$; (4)$(-13)^{2}$。

答案：
(1)$\pm 11$
(2)$\pm 1.4$
(3)$\pm \frac{5}{3}$
(4)$\pm 13$

2. 判断下列各数是否有平方根,若有,求出它的平方根;若没有,请说明理由。
(1)$(-3)^{2}$; (2)$2^{2}$; (3)-0.01;
(4)$-5^{2}$; (5)$-|-4|$。

答案： 1. 对于$(-3)^{2}$：
首先计算$(-3)^{2}=9\gt0$。
根据平方根的定义，若$x^{2}=a(a\geq0)$，则$x = \pm\sqrt{a}$。
设$x^{2}=9$，则$x=\pm\sqrt{9}=\pm3$，所以$(-3)^{2}$的平方根是$\pm3$。
2. 对于$2^{2}$：
计算$2^{2}=4\gt0$。
设$x^{2}=4$，根据平方根定义$x = \pm\sqrt{4}=\pm2$，所以$2^{2}$的平方根是$\pm2$。
3. 对于$-0.01$：
因为$-0.01\lt0$。
根据平方根的性质：负数没有平方根，所以$-0.01$没有平方根。
4. 对于$-5^{2}$：
计算$-5^{2}=-25\lt0$。
根据平方根的性质：负数没有平方根，所以$-5^{2}$没有平方根。
5. 对于$-\vert - 4\vert$：
先计算$\vert - 4\vert=4$，则$-\vert - 4\vert=-4\lt0$。
根据平方根的性质：负数没有平方根，所以$-\vert - 4\vert$没有平方根。
综上：
(1)$(-3)^{2}$有平方根，平方根是$\pm3$；
(2)$2^{2}$有平方根，平方根是$\pm2$；
(3)$-0.01$没有平方根，理由是$-0.01$是负数；
(4)$-5^{2}$没有平方根，理由是$-5^{2}=-25$是负数；
(5)$-\vert - 4\vert$没有平方根，理由是$-\vert - 4\vert=-4$是负数。

3. 一个正数的两个平方根分别是$2a-2$和$a-4$,求这个正数。

答案： 解:因为一个正数的两个平方根分别是$2a-2$和$a-4$,所以$2a-2+a-4=0$,所以$a=2$,所以$2a-2=2$,所以这个正数是4。