《2025年春如金卷课时作业AB本八年级数学上册北师大版》

A. 如图，10块形状、大小相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为$x$cm和$y$cm，则依题意可列方程组为（A）

A. $\left\{\begin{array}{l} x+2y=40,\\ x=3y\end{array}\right. $
B. $\left\{\begin{array}{l} x+2y=40,\\ y=3x\end{array}\right. $
C. $\left\{\begin{array}{l} 2x-y=40,\\ y=3x\end{array}\right. $
D. $\left\{\begin{array}{l} 2x+y=40,\\ x=3y\end{array}\right. $

答案： A

B. 一条船顺水行驶，每小时行驶22km；逆流航行，每小时行驶18km，设船在静水中速度为$x$km/h，水流速度为$y$km/h，下列方程组符合题意的是（B）
A. $\left\{\begin{array}{l} x+y=18,\\ x-y=22\end{array}\right. $
B. $\left\{\begin{array}{l} x+y=22,\\ x-y=18\end{array}\right. $
C. $\left\{\begin{array}{l} y+x=18,\\ y-x=22\end{array}\right. $
D. $\left\{\begin{array}{l} y+x=22,\\ y-x=18\end{array}\right. $

答案： B

解：$1200m=1.2km$，$x$min$=\frac {x}{60}$h，$y$min$=\frac {y}{60}$h，依题意可列方程组为$\left\{\begin{array}{l} \frac {3}{60}x+\frac {5}{60}y=1.2,\\ x+y=16\end{array}\right. $。
原方程化简为$\left\{\begin{array}{l} 3x+5y=72,\\ x+y=16,\end{array}\right. $
解得$\left\{\begin{array}{l} x=4,\\ y=12。\end{array}\right. $

答案： $\left\{\begin{array}{l} \frac {3}{60}x+\frac {5}{60}y=1.2,\\ x+y=16\end{array}\right. $

1. 如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个长方形，设长方形墙砖的长和宽分别为$x$cm和$y$cm，则依题意列方程组正确的是（B）

A. $\left\{\begin{array}{l} 2x+2y=75,\\ y=3x\end{array}\right. $
B. $\left\{\begin{array}{l} x+2y=75,\\ x=3y\end{array}\right. $
C. $\left\{\begin{array}{l} 2x-y=75,\\ y=3x\end{array}\right. $
D. $\left\{\begin{array}{l} 2x+y=75,\\ x=3y\end{array}\right. $

答案： B

2. 某船顺水航行45km需要3h，逆水航行65km需要5h，若设船在静水中的速度为$x$km/h，水流速度为$y$km/h，则根据题意，可列方程组（A）
A. $\left\{\begin{array}{l} 3(x+y)=45,\\ 5(x-y)=65\end{array}\right. $
B. $\left\{\begin{array}{l} 3(x-y)=45,\\ 5(x+y)=65\end{array}\right. $
C. $\left\{\begin{array}{l} 3(y+x)=45,\\ 5(y-x)=65\end{array}\right. $
D. $\left\{\begin{array}{l} 3(y-x)=45,\\ 5(y+x)=65\end{array}\right. $

答案： A

3. 从甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，没有平路，一辆汽车上坡时平均每小时行驶20km，下坡时平均每小时行驶35km。该汽车从甲地开往乙地需9h，从乙地开往甲地需$7\frac {1}{2}$h，求从甲地到乙地上坡路有多少千米，下坡路有多少千米。

答案： 解:设从甲地到乙地的上坡路为x km,下坡路为y km,
由题意得,$\left\{\begin{array}{l} \frac {x}{20}+\frac {y}{35}=9,\\ \frac {x}{35}+\frac {y}{20}=7\frac {1}{2},\end{array}\right. $
解这个方程组得,$\left\{\begin{array}{l} x=140,\\ y=70。\end{array}\right. $
答:从甲地到乙地上坡路有140 km,下坡路有70 km。