《2025年春如金卷课时作业AB本八年级数学上册北师大版》

解:(1)设$y = kx + b$,由题意得$\left\{\begin{array}{l} b=14.5,\\ 3k+b=16,\end{array}\right.$,
解得$\left\{\begin{array}{l} k = 0.5,\\ b = 14.5,\end{array}\right.$即$y=0.5x+14.5$。
(2)当$x = 4$时,$y = 0.5×4 + 14.5 =$16.5。
(3)当$y = 18$时,$18 = 0.5x + 14.5$,解得$x =$7,即所挂物体的质量是$7 kg$。

答案： $\left\{\begin{array}{l} b=14.5,\\ 3k+b=16,\end{array}\right.$ $y=0.5x+14.5$ 16.5 7

解:(1)设$V = kt + b$,则$\left\{\begin{array}{l} b = 1000\\ 50k + b = 0\end{array}\right.$解得$\left\{\begin{array}{l} b=1000,\\ k=-20\end{array}\right.$;
则$V = - 20t + 1000$。
(2)当$V = 400$时,$t = 30$,所以持续干旱$30$天后将发出严重干旱警报。

答案： $\left\{\begin{array}{l} b=1000,\\ k=-20\end{array}\right.$

1. 一辆汽车在公路上匀速行驶,下表记录的是该汽车在加满油后油箱内余油量$y(L)$与行驶时间$x(h)$之间的关系:
|行驶时间$x/h$|0|1|2|2.5|
|----|----|----|----|----|
|余油量$y/L$|100|80|60|50|
(1)小明分析上表中所给的数据,发现$x$与$y$成一次函数关系,试求出它们之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);
(2)求该汽车行驶$4.2 h$后,油箱内余油多少升。

答案： 解:
(1) 由 $x$ 与 $y$ 成一次函数关系可设 $y=kx+b$,
将 $(0,100),(1,80)$ 代入上式得 $\left\{\begin{array}{l} b=100,\\ k+b=80,\end{array}\right.$
解得 $\left\{\begin{array}{l} k=-20,\\ b=100,\end{array}\right.$
则它们之间的函数关系式为 $y=-20x+100$。
(2) 当 $x=4.2$ 时, $y=-20×4.2+100=16$, 即该汽车行驶 4.2 h 后, 油箱内余油 16 L。

2. 某摩托车的油箱最多可存$5 L$油,行驶时油箱内的余油量$y(L)$与行驶的路程$x(km)$成一次函数关系,其图象如图所示。
(1)求$y$与$x$之间的函数关系式;
(2)该摩托车加满油后到油完全烧完,最多能行驶多少千米?

答案： 解:
(1) 所求的一次函数关系式为 $y=-\frac{1}{30}x+5$。
(2) 当余油量 $y=0$ 时, 行程最远, 由 $-\frac{1}{30}x+5=0$, 得 $x=150$。所以该摩托车加满油最多能行驶 150 km。