《2025年通城学典活页检测九年级数学下册北师大版》

1. 在△ABC中，∠C = 90°，AC = 3，AB = 4，要求∠A的度数，最简便的做法是 ( )
A. 计算tan A的值求出
B. 计算sin A的值求出
C. 计算cos A的值求出
D. 先计算sin B的值求出∠B，再利用90° - ∠B求出

答案： C

2. 如图，在Rt△ABO中，∠AOB = 90°，AB = 1. 若OC//BA，∠AOC = 36°，则下列说法中，正确的是 ( )
A. 点B到AO的距离为sin 54°
B. 点B到AO的距离为tan 36°
C. 点A到OC的距离为sin 36°×sin 54°
D. 点A到OC的距离为cos 36°×sin 54°
　　　

答案： C

3. (金华中考)如图所示为一间配电房的示意图，它是一个轴对称图形. 已知BC = 6 m，∠ABC = α，则房顶A到地面EF的距离为 ( )
A. (4 + 3sinα)m
B. (4 + 3tanα)m
C. (4 + $\frac{3}{sinα}$)m
D. (4 + $\frac{3}{tanα}$)m
　　　

答案： B

4. (陕西中考)如图，AD是△ABC的高. 若BD = 2CD = 6，tan∠C = 2，则边AB的长为 ( )
A. 3$\sqrt{2}$
B. 3$\sqrt{5}$
C. 6$\sqrt{2}$
D. 3$\sqrt{7}$
　　　

答案： C

5. 在Rt△ABC中，∠C = 90°，a = 5$\sqrt{3}$，c = 10，则b = ________，∠A = ________°，∠B = ________°.

答案： 5 60 30

6. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB = 2，AC = $\sqrt{2}$，CD = 1，则∠BAC = ________.
　　　　　　

答案： 105°

7. 如图，沿AB方向架桥修路，为加快施工进度，在直线AB上湖另一边的D处同时施工. 若∠ABC = 150°，BC = 1600 m，∠BCD = 105°，则C，D两点之间的距离是________m.
　　　　　　

答案： 800√2