《2025年通城学典活页检测九年级数学下册北师大版》

1. 抛物线$y = - 3x^{2}+6x + 2$的对称轴是 ( )
A. 直线$x = 2$
B. 直线$x = - 2$
C. 直线$x = 1$
D. 直线$x = - 1$

答案： C

2.(泸州中考)抛物线$y = -\frac{1}{2}x^{2}+x + 1$经过平移后，不可能得到的抛物线是 ( )
A. $y = -\frac{1}{2}x^{2}+x$
B. $y = -\frac{1}{2}x^{2}-4$
C. $y = -\frac{1}{2}x^{2}+2021x - 2022$
D. $y = - x^{2}+x + 1$

答案： D

3. 已知$(-3,y_{1}),(-2,y_{2}),(1,y_{3})$是抛物线$y = - 3x^{2}-12x + m$上的点，则 ( )
A. $y_{3}＜y_{2}＜y_{1}$
B. $y_{3}＜y_{1}＜y_{2}$
C. $y_{2}＜y_{3}＜y_{1}$
D. $y_{1}＜y_{3}＜y_{2}$

答案： B

4. 已知二次函数$y = ax^{2}+bx - c(b＞0,c＞0)$，则该函数的图象可能为 ( )

答案： C

5.(鄂州中考)如图，二次函数$y = ax^{2}+bx + c$的图象的顶点为$P(1,m)$，且经过点$A(2,1)$. 有下列结论：①$a＜0$；②$abc＞0$；③$4a + 2b + c = 1$；④当$x＞1$时，$y$随$x$的增大而减小；⑤对于任意实数$t$，总有$at^{2}+bt\leqslant a + b$. 其中，正确的有 ( )

A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个

答案： C

6. 如图所示为二次函数$y = x^{2}+bx + b^{2}-4$的图象，则$b$的值是________.

答案： -2

7. 已知抛物线$y = 2x^{2}-mx + 5$，当$x＜-2$时，$y$随$x$的增大而减小；当$x＞-2$时，$y$随$x$的增大而增大；当$x = - 1$时，$y =$________.

答案： -1

8.(黔东南州中考)在平面直角坐标系中，将抛物线$y = x^{2}+2x - 1$先绕原点旋转$180^{\circ}$，再向下平移5个单位长度，所得到的抛物线的顶点坐标是________.

答案： (1,-3)

9.(遂宁中考)二次函数$y = ax^{2}+bx + c(a,b,c$为常数)的部分图象如图所示，设$m = a - b + c$，则$m$的取值范围是________.

答案： -4 ＜ m ＜ 0