《2025年通城学典活页检测九年级数学下册北师大版》

1. 如图，⊙O的直径AB⊥弦CD于点E，则下列结论中，不一定正确的是 ( )

A. CE=DE
B. AE=OE
C. $\overset{\frown}{BC}=\overset{\frown}{BD}$
D. △OCE≌△ODE

答案： B

2. (安徽中考)已知⊙O的半径为7，AB是⊙O的弦，点P在弦AB上. 若PA=4，PB=6，则OP的长为 ( )
A. $\sqrt{14}$
B. 4
C. $\sqrt{23}$
D. 5

答案： D

3. 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为E. 若AB=26，CD=24，则∠OCE的余弦值为 ( )


A. $\frac{7}{13}$
B. $\frac{12}{13}$
C. $\frac{7}{12}$
D. $\frac{13}{12}$

答案： B

4. (鄂州中考)筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理. 如图，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，圆心O在水面上方，且⊙O被水面截得的弦AB的长为6米，⊙O的半径为4米. 若点C为运行轨道的最低点，则点C到弦AB的距离是 ( )


A. 1米
B. (4 - $\sqrt{7}$)米
C. 2米
D. (4 + $\sqrt{7}$)米

答案： B

5. (长沙中考)如图，在⊙O中，弦AB的长为4，圆心到弦AB的距离为2，则∠AOC的度数为________.

答案： 45°

6. (自贡中考)一面圆形玻璃镜碎成了几块，其中一块如图所示，测得弦AB长20厘米，弓形的高CD为2厘米，则圆形玻璃镜的半径为________厘米.

答案： 26

7. 已知⊙O的直径为50 cm，⊙O的两条弦AB//CD，且AB=40 cm，CD=48 cm，则AB与CD之间的距离为__________.

答案： 8 cm或22 cm