《2025年通城学典活页检测九年级数学下册北师大版》

1. 下表是二次函数$y = ax^{2}+bx + c$的自变量$x$与函数$y$的部分对应值：

判断方程$ax^{2}+bx + c = 0$的一个根$x$的取值范围是( )
A. 1.42＜$x$＜1.43
B. 1.43＜$x$＜1.44
C. 1.44＜$x$＜1.45
D. 1.45＜$x$＜1.46

答案： C

2. 如图，二次函数$y = ax^{2}+bx + c$的图象上有$A(2.18,-0.51)$，$B(2.68,0.54)$两点，则关于$x$的方程$ax^{2}+bx + c = 0$的一个近似根可能是( )

A. $x = 2.18$
B. $x = 2.68$
C. $x = -0.51$
D. $x = 2.45$

答案： D

3. 小颖在探索方程$ax^{2}+bx + c = 0(a\neq0,a,b,c$为常数)的根时，作出如图所示的二次函数$y = ax^{2}+bx + c$的图象，并求得一个近似根为$x = -4.3$，则方程的另一个近似根为( )

A. $x = 4.3$
B. $x = 3.3$
C. $x = 2.3$
D. $x = 1.3$

答案： C

4. 二次函数$y = x^{2}-2x + 0.5$的图象如图所示，利用图象可得方程$x^{2}-2x + 0.5 = 0$的近似根为____________(结果精确到0.1).

答案： $x_1 = 0.3,x_2 = 1.7$

5. 已知二次函数$y = ax^{2}+bx + c$，它的图象的对称轴为直线$x = 1$，且它的自变量$x$与函数值$y$的部分对应值如下表：

则方程$ax^{2}+bx + c = 0$的一个正数根为_______(结果精确到0.1).

答案： $x = 2.2$

6. 如图，二次函数$y = ax^{2}+bx + c$的图象与$x$轴的正半轴交于点$A$，对称轴为直线$x = 1$.有下列结论：①$abc＜0$；②$2a + b = 0$；③$3a + c＞0$；④ 方程$ax^{2}+bx + c = 0$必有一个根大于 - 1且小于0.其中，正确的是_______(填序号).

答案： ①②④