《2025年通城学典活页检测九年级数学下册北师大版》

1. 下列说法正确的是 ( )
A. 直径是圆中最长的弦，有4条
B. 长度相等的两条弧是等弧
C. 如果⊙A的周长是⊙B周长的4倍，那么⊙A的面积是⊙B面积的8倍
D. 已知⊙O的半径为8，A为平面内的一点，且OA = 8，则点A在⊙O上

答案： D

2. 如图，下列说法中，错误的是 ( )

A. 线段AB，AC，CD都是⊙O的弦
B. 线段AC经过圆心O，线段AC是⊙O的直径
C. 直径AC所对的两条弧都是半圆
D. 弦AB把⊙O分成两条弧，其中$\overset{\frown}{ACB}$是优弧

答案： A

3. 在平面直角坐标系中，⊙P，⊙Q的位置如图所示，下列四个点中，在⊙P外部且在⊙Q内部的是 ( )


A. 点(1,2)
B. 点(2,1)
C. 点(2, - 1)
D. 点(3,1)

答案： C

4. 在公园的O处附近有E，F，G，H四棵树，位置如图所示(图中小正方形的边长均相等)，现计划修建一座以点O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E，F，G，H四棵树中需要被移除的为 ( )


A. E，F，G
B. F，G，H
C. G，H，E
D. H，E，F

答案： A

5. 如图，⊙A的半径为2，圆心A的坐标为( - 3,4)，P是⊙A上的动点，则点P到点O的最大距离是________.

答案： 7

6. 如图，AB是半圆O的直径，AC = AD，OC = 2，∠CAB = 30°，则点O到CD的距离OE = ________.

答案： $\sqrt{2}$

7. 如图，在矩形ABCD中，AB = 6，AD = 8，以顶点A为圆心作半径为r的圆. 若要求另外三个顶点至少有一个在圆内，且至少有一个在圆外，则r的取值范围是________.

答案： $6 ＜ r ＜ 10$