《2025年通城学典活页检测九年级数学下册北师大版》

1. 对于任意实数m，下列函数一定属于二次函数的是 ( )
A. $y = mx^{2}+3x - 1$
B. $y=(m - 1)x^{2}$
C. $y=(m - 1)^{2}x^{2}$
D. $y=(-m^{2}-1)x^{2}$

答案： D

2. 抛物线$y = 2(x + 9)^{2}-3$的顶点坐标是 ( )
A. (9，-3)
B. (-9，-3)
C. (9，3)
D. (-9，3)

答案： B

3. 如图，在平面直角坐标系中，有两条位置确定的抛物线，它们的对称轴相同，对应的函数表达式中的h，k，m，n都是常数，则下列式子不正确的是 ( )
　　　　　　　　　　　　　　　
A. $h＜0,k＞0$
B. $m＜0,n＞0$
C. $h = m$
D. $k = n$

答案： D

4. 抛物线对应的函数表达式$y = ax^{2}+bx + c$中y与x的部分对应值如下表：
　
有下列结论：①抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为直线$x = 2$；③当$0＜x＜4$时，$y＞0$；④抛物线与x轴的两个交点之间的距离是4；⑤若$A(x_{1},2),B(x_{2},3)$是抛物线上的两点，则$x_{1}＜x_{2}$。其中，正确的个数是 ( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

答案： B

5. 已知点$A(x_{1},y_{1}),B(x_{2},y_{2})$均在二次函数$y = 5(x - 1)^{2}+1$的图象上. 若$x_{1}＞x_{2}＞1$，则$y_{1}$______$y_{2}$(填“＞”“＜”或“=”).

答案： ＞

6. 在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到抛物线$y = x^{2}+4x + 5$，则原抛物线对应的函数表达式为___________.

答案： $y = x^{2}-2x$

7. 二次函数$y = ax^{2}+bx + c$的图象如图所示，有下列结论：①$a＜0$；②$9a + 3b + c＞0$；③$c＞0$；④$-3＜-\frac{b}{2a}＜0$。其中，正确的是_______(填序号).
　

答案： ①③④

8. 飞机着陆后滑行的距离$y(m)$关于滑行时间$t(s)$的函数表达式为$y = 60t-\frac{3}{2}t^{2}$，在飞机着陆滑行的过程中，最后2 s滑行的距离是_______m.

答案： 6