《2025年通城学典活页检测九年级数学下册北师大版》

1. 如图，此抛物线对应的函数表达式为(　　　)
A. y=x²-x+2　　　B. y=-x²-x+2　　C. y=x²+x+2　　　D. y=-x²+x+2
　　　　　　　　　　

答案： D

2. 已知二次函数y=ax²+bx+c，则由下表中的信息，可知该二次函数的表达式为(　　　)
　
A. y=x²-4x+3　
B. y=x²-3x+4　
C. y=x²-3x+3　
D. y=x²-4x+8

答案： A

3. 某同学在用描点法画二次函数y=ax²+bx+c的图象时，列出的部分数据如下表：

由于粗心，他算错了其中一个y的值，则这个错误的数值是(　　　)
A. -11　　　　　　　
B. -2　　　　　　　
C. 1　　　　　　　　
D. -5

答案： D

4. 在进行加工煎炸臭豆腐时，我们把“焦脆而不糊”的豆腐块数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下，“可食用率”P与加工煎炸时间t(min)近似满足的函数关系为P=at²+bt+c (a≠0,a,b,c是常数)，如图记录了三次实验的数据.根据上述函数关系和实验数据，可以得到加工煎炸臭豆腐的最佳时间为(　　　)
A. 3.50 min　　　　　B. 4.05 min　　　　　C. 3.75 min　　　　　D. 4.25 min
　　　　　　　　　　　　

答案： C

二、填空题(每题8分，共24分)
5. 已知二次函数y=ax²+bx+c，当x=0时，y=1；当x=-1时，y=6；当x=1时，y=0，

答案：

5. 已知二次函数$y = ax^{2}+bx + c$，当$x = 0$时，$y = 1$；当$x = -1$时，$y = 6$；当$x = 1$时，$y = 0$，则这个二次函数的表达式为__________.

答案： $y = 2x^{2}-3x + 1$

6. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与$y$轴的交点坐标是(0,5)，且经过两个相邻两边长分别为4和2的相同矩形的顶点，则该抛物线对应的函数表达式为__________.
　　　　　　　　　

答案： $y = -\frac{5}{24}x^{2}-\frac{1}{12}x + 5$

7. 如图，抛物线$y = ax^{2}+bx + c$经过点(-1,-1)，且与$y$轴交于点C(0,1)，过点C的直线MN//x轴，且与抛物线的另一个交点为D(-2,n)，则该抛物线对应的函数表达式为__________.
　　　　　　　

答案： $y = 2x^{2}+4x + 1$