《2025年全优少年课时训练六年级数学下册人教版》

1. 先判断x和y成什么比例,再填表。
(1)x和y成(　　　)比例。

(2)x和y成(　　　)比例。

答案：
(1)正 从左到右:2 32 8  83.2
(2)反 从左到右:8 30 2.5 240

(1)长方形的面积一定，长方形的长和宽(　　　)。
A. 成正比例　　　　　　　　B. 成反比例　　　　　　　　C. 不成比例

答案：
(1)B

(2)甲数的$\frac{2}{3}$等于乙数的$\frac{3}{5}$，则甲、乙两数的比是(　　　)。
A. 10∶9　　　　　　　　　　B. 9∶10　　　　　　　　　　C. 4∶5

答案：  
(2)B 

(3)最简整数比的前项和后项必须是(　　　)。
A. 整数　　　　　　　　　　B. 质数　　　　　　　　　　C. 互质数

答案：
(3)C

3. 有两堆煤，第一堆煤的质量160吨，如果从第一堆运走75％，从第二堆运走$\frac{1}{3}$，两堆煤剩下的质量相等，那么第二堆煤的质量多少吨？

答案： 设第二堆煤的质量是x吨。
(1 - $\frac{1}{3}$)x = 160×(1 - 75%) x = 60
[提示]根据题意可知，第一堆煤运走75%，剩余160×(1 - 75%)吨，第二堆煤运走$\frac{1}{3}$，剩余$\frac{2}{3}$，两堆煤剩下的质量相等，即160×(1 - 75%) = $\frac{2}{3}$×第二堆煤的质量。设第二堆煤的质量是x吨，可列方程(1 - $\frac{1}{3}$)x = 160×(1 - 75%)，即可求解。

4. (运算能力)看一本书，第一天看了全书的$\frac{3}{8}$，第二天看了15页，这时看了的页数与没看的页数的比是7∶5。第一天看了多少页？

答案： 15÷($\frac{7}{7 + 5}$ - $\frac{3}{8}$) = 72(页) 72×$\frac{3}{8}$ = 27(页)
[提示]由题意可知，已经看了全书的$\frac{7}{7 + 5}$，则第二天看了全书的($\frac{7}{7 + 5}$ - $\frac{3}{8}$)，已知第二天看了15页，则用除法可求出全书的总页数，进而可求第一天看的页数。

5. (情境创设类问题)某校开展文艺活动，成立了歌咏队和舞蹈队，歌咏队的人数占两队总人数的$\frac{5}{8}$。因排练需要，从歌咏队调90人到舞蹈队后，歌咏队与舞蹈队人数的比是2∶3。现在两队各有多少人？

答案： 设现在歌咏队有2x人，则舞蹈队有3x人。
$\frac{2x + 90}{3x - 90}$ = $\frac{5}{8 - 5}$ x = 80
歌咏队:2x = 2×80 = 160
舞蹈队:3x = 3×80 = 240