《2025年全优少年课时训练六年级数学下册人教版》

1. 填一填。
（1）15个小朋友中至少有(　　　)个小朋友是同一个月出生的。
（2）8只鸽子飞进3个鸽笼，总有1个鸽笼至少要飞进(　　　)只鸽子。
（3）有31名小朋友在2023的2月份出生，至少有(　　　)名小朋友是在同一天出生的。
（4）11只猴子在3棵树上玩耍，总有1棵树上至少有(　　　)只猴子玩耍。

答案：
(1)2
(2)3
(3)2
(4)4

（1）有蓝色和红色铅笔各5支，闭着眼睛至少拿出(　　　)支，才能保证拿出的铅笔中一定有2支是同色的。
A. 5　　　　　　　　　　B. 4　　　　　　　　　　C. 3　　　　　　　　　　D. 2

答案：
(1)C 

（2）一副扑克牌去掉大小王后有4种花色，每种花色都有13张牌。至少从中抽出(　　　)张牌，才能保证一定有一张是红桃。
A. 4　　　　　　　　　　B. 40　　　　　　　　　C. 14　　　　　　　　　D. 39

答案：
(2)B 

（3）小军掷骰子，要保证掷出的点数至少有3次相同，他至少应掷(　　　)次。
A. 5　　　　　　　　　　B. 7　　　　　　　　　　C. 13　　　　　　　　　D. 15

答案：
(3)C

（4）在写有1～9的9张数字卡片中至少取出(　　　)张，才能保证有2张卡片上的数字之和是偶数。
A. 2　　　　　　　　　　B. 3　　　　　　　　　　C. 4　　　　　　　　　　D. 5

答案：  
(4)B

3.（推理意识）盒子里有同样大小的红球、黑球和白球各10个，要保证摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出多少个球？要保证摸出的球中三种颜色都有，至少要摸出多少个球？

答案： $3 + 1 = 4$(个) $10×2 + 1 = 21$(个)

4. 把46本同样的古典名著最多分给多少个班，才能保证至少有1个班分到4本古典名著？

答案： $(46 - 1)÷(4 - 1)=15$(个)
[提示]至少数=商+1,所以平均每个班应该分到$4 - 1 = 3$(本),最后至少还要多1本。因此先用$46 - 1 = 45$(本)把多出来的一本先拿出来,再用$45÷3 = 15$(个),可算出班级数为15。

5.（情境创设类问题）学校组织同学们去游览黄鹤楼、动物园和科技馆。每人至少去一处，最多去两处，那么至少应有多少名同学，才能保证有10名同学游览的地方完全相同？

答案： 去一处的有3种情况,去两处的有3种情况,共有6种情况。
$6×(10 - 1)+1 = 55$(名)