《2025年全优少年课时训练六年级数学下册人教版》

1.填一填。
　(1)把一个正方形按2:1放大,就是把各边的长放大到原来的(　　　)倍。
　(2)把一个长方形按1:4缩小后，各边的长缩小到原来的(　　　)。

答案：
(1)2
(2)$\frac{1}{4}$

2.看图填一填。
　　　　　　　　　　　
　(1)图中(　　　)号图形是①号长方形放大后的图形，它是按(　　　　)放大的。
　(2)图中(　　　)号图形是①号长方形缩小后的图形，它是按(　　　　)缩小的。

答案：
(1)⑤ 3 : 2
(2)③ 1 : 2

3.(1)按1:3画出长方形缩小后的图形。
　(2)按2:1画出梯形放大后的图形。
　

答案：

(1)
(2)如下图。

4.(推理意识)把一个长4厘米、宽3厘米的长方形按3:1放大后，面积是多少平方厘米？放大后长方形的面积是放大前的多少倍？

答案： 放大后的长：4×3 = 12(厘米)
放大后的宽：3×3 = 9(厘米)
放大后的面积：12×9 = 108(平方厘米)
放大前的面积：4×3 = 12(平方厘米)
108÷12 = 9
[提示]通过计算可知，图形如果按一定的比放大或缩小，那么放大或缩小后的面积之比等于这个比值的平方。

5.(数学运算)有一台奇特的复印机,它只有三个按键：1：5↓ 1：4↓ 10：1↑。欢欢拿着一张照片来复印,她想得到1:1的复印件,至少复印多少次才能实现？(按1:5↓复印一次,就是将原图按1:5缩小)

答案： $\frac{1}{5}×\frac{1}{5}×\frac{1}{4}×10×10 = 1$
所以至少复印5次才能实现。
[提示]解答此题的关键是先把1 : 5、1 : 4和10 : 1分别化为$\frac{1}{5}$、$\frac{1}{4}$和10，再看这3个数中有几个数的积等于1，就是复印几次。