《2025年全优少年课时训练六年级数学下册人教版》

1.填一填。
　(1)15:4 = 60:(　　　)　　　　　　(　　　):$\frac{1}{10}$=$\frac{1}{4}$:$\frac{1}{8}$
　(2)已知a:3 = 7:b,则ab的值是(　　　)。
　(3)在一个比例中,两个内项正好互为倒数，如果其中一个外项是$\frac{7}{4}$,那么另一个外项是(　　　)。

答案：
(1)16 $\frac{1}{5}$
(2)21
(3)$\frac{4}{7}$

2.解比例。
　$x$:14 = 6:28　　　　$\frac{7}{5}$:$x$=$\frac{16}{9}$:$\frac{3}{7}$　　　　　$\frac{3}{8}$:$\frac{1}{8}$=$x$:$\frac{1}{6}$　　　　　$\frac{33}{0.4}$=$\frac{x}{16}$

答案： $x = 3$ $x=\frac{27}{80}$ $x=\frac{1}{2}$ $x = 1320$

3.科学研究表明:一个人的身高与脚长的比大约是7:1。警察在案发现场测得嫌疑人的脚印长为25cm,请你算一算这个嫌疑人的身高大约是多少厘米。

答案： 设这个嫌疑人的身高大约是$x$ cm。
$x:25 = 7:1$ $x = 175$

4.相同质量的冰和水的体积之比是10:9,现有180升的水，结成冰后的体积是多少立方分米？

答案： 180升 = 180立方分米
设结成冰后的体积是$x$立方分米。
$\frac{x}{180}=\frac{10}{9}$ $x = 200$

5.(几何直观)右下图中三角形(涂色部分)的面积和正方形面积的比是4:9。正方形的边长是6cm,三角形ABC的AB边的长是多少厘米？
　　　　

答案： 设三角形$AB$边的长是$x$ cm。
$(\frac{1}{2}\times6x):6^{2}=4:9$ $x=\frac{16}{3}$
[提示]从图中可以看出，三角形$ABC$是直角三角形，底是6 cm，高是$AB$边的长。若设三角形$AB$边的长是$x$ cm，则三角形$ABC$的面积为$(\frac{1}{2}\times6x)\text{cm}^{2}$。根据题意列出比例，即可求出$AB$边的长。

6.(中华文化)我国有悠久的青铜器铸造史,春秋战国时期的《考工记》记载了铸造青铜鼎时所用锡和铜的质量比是1:6。如果青铜鼎所用锡的质量是610克,那么所用铜的质量是多少千克?

答案： 610×6÷1 = 3660(克) 3660克 = 3.66千克
[提示]由题可知锡的质量:铜的质量 = 1:6，已知锡的质量是610克，则610:铜的质量 = 1:6，由比例的基本性质得，铜的质量×1 = 610×6，所以铜的质量为610×6÷1 = 3660(克)。注意单位换算，3660克 = 3.66千克。