《2025年全优少年课时训练六年级数学下册人教版》

4. 计算下面立体图形的体积。（单位：厘米）
　 　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案：
(1)$3.14×(\frac{3}{2})^{2}×6 = 42.39$(立方厘米)
(2)$3.14×(\frac{5}{2})^{2}×4.5×\frac{1}{3}=29.4375$(立方厘米)

5. 有A、B两个容器，如右下图先把A容器装满水，再倒入B容器中，B容器中水的液面高度是多少分米？（单位：分米）
　　　

答案： $3.14×3^{2}×8×\frac{1}{3}÷[3.14×(\frac{8}{2})^{2}]=1.5$(分米)

6. 一个圆柱形容器的底面直径是8 cm，里面放了一个铁块(铁块完全浸没在水中)。把这个铁块从这个容器中取出后，水面下降了3 cm(如右下图)。这个铁块的体积是多少立方厘米？
　　　　　　　　　

答案： $3.14×(\frac{8}{2})^{2}×3 = 150.72(cm^{3})$

7.（几何直观）右下图是从圆柱中挖去一个圆锥后剩余的部分，请计算它的体积。（单位：厘米）
　　　

答案： $3.14×(\frac{12}{2})^{2}×20 - 3.14×(\frac{12}{2})^{2}×10×\frac{1}{3}=1884$(立方厘米)

8.（直观想象）一个长方体容器内装有一部分水，容器的内壁底面是长方形，长为21厘米，宽为5厘米。现把一个小圆柱和一个与圆柱等底等高的小圆锥放入容器中(如右下图)，结果圆锥完全浸没在水中，圆柱有$\frac{1}{6}$未被水浸没。容器内的水位比放入前上升了3厘米，圆柱的体积是多少立方厘米?
　　

答案： $21×5×3÷(\frac{1}{3}+\frac{5}{6}) = 270$(立方厘米)
[提示]将圆柱的体积看作单位“1”，则圆锥的体积为$\frac{1}{3}$，浸没在水中的圆柱体积为$\frac{5}{6}$，所以上升3厘米水的体积就是圆柱体积的$(\frac{1}{3}+\frac{5}{6})$。