《2025年全优少年课时训练六年级数学下册人教版》

1.填一填。
　(1)纸箱里有红、黄、白三种颜色的球各4个，至少取(　　　)个球，才能保证取到2个颜色相同的球。
　(2)纸盒里装有三种颜色的彩笔各10支，至少要取出(　　　)支才能保证取出三种颜色的彩笔。
　(3)有8个山地自行车代表队参加比赛，每个代表队有5人，至少抽(　　　)人，才能保证有2人来自同一代表队。

答案： （1）4 （2）21 （3）9

(1)盒子里面有红、黄、白三种颜色的、同样大小的球各6个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出(　　　)个球。　　　
A.2　　　　　　　　　　B.3　　　　　　　　　　C.4　　　　　　　　　　D.5

答案： （1）C 

(2)一个盒子里装有黄、白两种颜色的乒乓球各5个，要使取出的乒乓球中一定有2个黄乒乓球，至少应取出(　　　)个。　　　
A.4　　　　　　　　　　B.5　　　　　　　　　　C.6　　　　　　　　　　D.7

答案： （2）D 

(3)小刚玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子点数至少有2次相同，他至少应掷(　　　)次。　　　
A.5　　　　　　　　　　B.6　　　　　　　　　　C.7　　　　　　　　　　D.8

答案： （3）C

3.袋中有5支红钢笔和3支黑钢笔，如果闭着眼睛摸，那么一次必须摸出多少支钢笔才能保证至少有一支黑钢笔？

答案： 5+1=6(支)

4.(推理意识)箱子里有黑、白两种颜色的袜子各10只。
　(1)至少摸出多少只，可以保证有1双同色袜子？
　
　(2)至少摸出多少只，可以保证有2双同色袜子？

答案： （1）2+1=3(只) （2）4+1=5(只)

5.(开放探究性问题)任意给出4个不同的自然数(不能为0)，其中必有两个数的差是3的倍数，为什么？

答案： 一个自然数除以3一定是下面三种情况之一：整除、余数是1、余数是2。如果任意给出4个自然数除以3，4÷3 = 1……1，1+2=2，必然有两个自然数除以3的情况相同，那么它们的差就可以被3整除，也就是3的倍数。