《2025年全优少年课时训练六年级数学下册人教版》

4. 判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。
（1）小明用来买本子的总钱数（100元）是固定的，买的本子数量和单价。
（2）长方形的周长一定，它的长和宽。
（3）圆锥的体积一定，它的底面积和高。

答案：
(1)成反比例关系，总钱数(100元)=本子数量×单价，即乘积一定，因此这两种量成反比例关系。
(2)不成反比例关系，长方形的周长 = 2×(长 + 宽)，长和宽不存在乘积一定的关系，所以不成反比例关系。
(3)成反比例,圆锥的体积(一定)=$\frac{1}{3}$×底面积×高，即乘积一定，因此,这两种量成反比例关系。

5.（数据意识）右图表示的是三角形底和高的关系图象。
（1）三角形的底和高成反比例关系吗？
　　
（2）利用图象估计一下，若三角形的底是5厘米，则高是多少厘米？

答案：
(1)成反比例关系
(2)$2×4÷5 = 1.6$(厘米)

6.（数学运算）下面的图形都是用48 cm长的绳子围成的，先填写下表，再回答问题。
　　　　　　　　　
围成的正方形的个数与对应正方形的边长是否成反比例关系？为什么？

答案： 6　4　3　围成的正方形的个数与对应正方形的边长成反比例关系。因为正方形的个数与对应正方形的边长是两种相关联的量，且它们的乘积一定。
[提示]先根据题中图形分别求出每个正方形的边长，再观察表格中数据，发现正方形的个数和每个正方形的边长的乘积一定，都等于12,从而判断围成的正方形的个数与对应正方形的边长成反比例关系。