《2025年全优少年课时训练六年级数学下册人教版》

4. 我国自主研制的“运−8”运输机可用于空投、空降、运输等多种用途。下表是“运−8”运货时间和所行路程的统计表。

　(1)写出几组所行路程和运货时间的比，并比较比值的大小。说明这个比值所表示的意义。　
　(2)表中的所行路程和运货时间是否成正比例关系？为什么？　
　(3)根据上表，把运货时间与所行路程所对应的点在下图中描出来，并连线。
　　　　　　　　　　　
　(4)不计算，根据上图直接判断，飞行4小时所行路程是(　　　)km;飞行1200km需要(　　　)小时。

答案：

(1)$\frac{600}{1}=\frac{1800}{3}=\frac{3000}{5}=\frac{3600}{6}=600$
这个比值表示“运 - 8”运输机的飞行速度。
(2)成正比例关系，因为“运 - 8”运输机所行路程和运货时间是两种相关联的量，且它们的比值一定。
(3)
[提示]在图中，依次找到点(1，600)、(3,1800)、(5,3000)、(6,3600)，然后把这些点按顺序连起来。
(4)2400　2　[提示]可以在上图中直接找出答案。飞行4小时对应的点是(4,2400)，说明飞行4小时所行路程是2400km；飞行1200km对应的点是(2,1200)，说明飞行1200km需要2小时。

5. (跨学科知识)妈妈买回一根限挂10kg(在弹性限度内)物体的弹簧，多多感到好奇，动手试了试，发现弹簧挂上物体后会伸长。多多又试了试，还发现这根弹簧若挂上4kg的物体，则弹簧长22cm;若挂上6kg的物体,则弹簧长23cm。
　　(1)若不挂物体，则这根弹簧长多少厘米？
　
　　(2)现在想使这根弹簧伸长25%，应挂上多少千克的物体？

答案：
(1)(6 - 4)÷(23 - 22)=2(kg/cm)
22 - 4÷2×1 = 20(cm)
[提示]挂6 - 4 = 2(kg)物体，弹簧伸长23 - 22 = 1(cm)。不挂物体时，这根弹簧的长是22 - 4÷2×1 = 20(cm)。
(2)20×25% = 5(cm)　5÷1×2 = 10(kg)
[提示]要想使弹簧的长度增加25%，也就是增加20×25% = 5(cm)。在弹性限度内，弹簧伸长的长度和所挂物体的质量成正比例关系，因此应挂物体的质量是5÷1×2 = 10(kg)。