《2025年全优少年课时训练六年级数学下册人教版》

5.一个圆柱形水槽里面盛有10cm深的水,水槽的底面积为300$cm^{2}$。
　　(1)将一个棱长为6cm的正方体铁块放入水中(铁块完全浸没在水中,且水没有溢出),水面将上升多少厘米？
　　
　　(2)若放进一块形状不规则的石头,水面上升了0.8cm,则这块石头的体积是多少立方厘米?

答案：
(1)$6×6×6÷300 = 0.72(cm)$
[提示]要求水面上升多少厘米,就是用正方体铁块的体积除以水槽的底面积。
(2)$300×0.8 = 240(cm^3)$
[提示]上升部分水的体积,就是这块石头的体积。

6.某音乐喷泉是由48个内直径为2厘米的出水管围成的一个圆柱形喷泉。打开音乐喷泉时，水喷涌的速度是5米/秒,如果不实行水循环系统,那么1分钟会浪费多少吨水?(每立方米水的质量是1吨)

答案： 1分=60秒 2厘米=0.02米
$3.14×(0.02÷2)^2×5×48×60×1 = 4.5216$(吨)
[提示]水在水管内的形状是圆柱形,可利用圆柱的体积计算公式求解。

7.(跨学科知识)竹子大多生长在热带、亚热带地区,也就是我国的南方地区,我国广西、云南、浙江等地盛产竹子。竹子的用处很多,生活中可以用来做竹筒饭、喝茶、插花等。王老师网购了一个竹筒用来喝茶，如图所示，这个竹筒平放在桌面上时，最多能装多少毫升水？
　　

答案： $3.14×(\frac{6}{2})^2×6 = 169.56(cm^3)$
$169.56\ cm^3 = 169.56\ mL$
[提示]求最多能装多少毫升水,就是求底面直径是6cm,高是6cm的圆柱的体积。

8.(数学运算)中国使用木桶的历史已经达到了几千年，木桶属于纯天然材料，无毒无害，而且对人体有滋养作用，因此直到现在木桶仍然很受欢迎。张阿姨用来泡脚的圆柱形木桶破损了,如右下图所示，现在最多能装多少升水？(木桶厚度不计)
　　

答案： $3.14×(\frac{4}{2})^2×(6 - 1)=62.8(dm^3)$
$62.8\ dm^3 = 62.8\ L$