《2025年全优少年课时训练六年级数学下册人教版》

1.填一填。
　(1)等底等高的圆锥和圆柱，圆柱的体积是圆锥体积的(　　　),圆锥的体积是圆柱体积的(　　　)。
　(2)把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的(　　　)。
　(3)高21厘米的圆锥形容器中装满了水，如果把这些水倒入与它底面积和高都相等的圆柱形容器中,那么水面的高是(　　　)厘米。
　(4)一个圆锥的体积是7.2立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是(　　　)立方厘米。如果这个圆柱的底面积是6平方厘米,那么这个圆柱的高是(　　　)厘米。
　(5)如下图，先将甲容器注满水，再全部倒入乙容器中，这时乙容器中的水深是(　　　)cm。　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　 　　

答案：
(1)3倍 $\frac{1}{3}$
(2)$\frac{2}{3}$
(3)7
(4)21.6 3.6
(5)5

2.判一判。(对的画“√”，错的画“×”)
　(1)圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大$\frac{2}{3}$。　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
　(2)正方体、长方体、圆柱和圆锥的体积都能用“底面积×高”来计算。　　　　　　　　　　(　　　)
　(3)圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的6倍。　　　　　　　　　(　　　)
　(4)一个圆柱的体积是圆锥体积的3倍。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
　(5)如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的$\frac{1}{3}$，那么这个圆锥和这个圆柱一定等底等高。　(　　　)

答案：
(1)×
(2)×
(3)×
(4)×
(5)×

3.计算下列各图形的体积。(单位:cm)

答案：
(1)$\frac{1}{3}×3.14×(\frac{10}{2})^{2}×15 = 392.5(cm^{3})$
(2)$\frac{1}{3}×3.14×(\frac{20}{2})^{2}×40 = 4186\frac{2}{3}(cm^{3})$
(3)$3.14×(\frac{10}{2})^{2}×12+\frac{1}{3}×(\frac{10}{2})^{2}×3.14×8 = 1151\frac{1}{3}(cm^{3})$

4.建筑工地上有一堆圆锥形沙子,测得底面周长为25.12米,高为3米。现在用这些沙子铺在宽10米的公路上，铺2厘米厚，能铺多少米长？

答案： 2厘米 = 0.02米 25.12÷3.14÷2 = 4(米)
$3.14×4^{2}×3×\frac{1}{3}=50.24$(立方米)
50.24÷10÷0.02 = 251.2(米)
[提示]这堆圆锥形沙子的体积等于铺在公路上的长方体的体积。