《2025年全优少年课时训练六年级数学下册人教版》

1.填一填。
　(1)把10克盐溶解在100克水中,盐和盐水质量的比是(　　　　)。
　(2)把线段比例尺 0 50 100 km 改写成数值比例尺是(　　　　　　　)。
　(3)$\frac{7}{8}$=(　　　):(　　　)=(　　　)÷16=$\frac{21}{(　　　)}$=(　　　)%(写成最简整数比)
　(4)把地面上24km的距离用3cm的线段画在地图上,这幅地图的比例尺是(　　　　　)。
　(5)将一个长是10cm,宽是6cm的长方形按1:2缩小,所得图形的面积是(　　　)cm²。

答案： （1）1:11 （2）1:5000000
（3）7 8 14 24 87.5
（4）1:800000 （5）15

2.解比例。
　x:25=39:6.5　　　　　x:$\frac{1}{20}$=$\frac{5}{9}$:$\frac{1}{3}$　　　　　$\frac{1}{3}$:$\frac{2}{5}$=x:0.75　　　　　$\frac{5.5}{x}$=$\frac{12.1}{6.4}$

答案： x = 150 x = $\frac{1}{12}$ x = $\frac{5}{8}$ x = $\frac{32}{11}$

3.一个圆柱形铁块的底面积是28.26cm²,高是24cm。如果将它熔铸成底面半径是6cm的圆柱，那么高是多少厘米？(π取3.14)

答案： 设高是x cm。
3.14×6²×x = 28.26×24 x = 6

4.一堆煤，如果按计划每天烧1.5吨,那么可以烧24天。实际每天比原计划少烧20%，这堆煤实际可以烧多少天？

答案： 设这堆煤实际可以烧x天。
1.5×(1 - 20%)×x = 1.5×24 x = 30

5.(数感)一艘轮船所带的柴油最多可用6小时，驶出时顺风,每小时航行30km;返航时逆风,每小时航行的路程是顺风时的$\frac{4}{5}$。这艘轮船最多驶出多远就应返航？

答案： 设这艘轮船最多航行x小时就应返航。
30x = 30×$\frac{4}{5}$×(6 - x) x = $\frac{8}{3}$
30×$\frac{8}{3}$ = 80(km)
[提示]若设驶出时航行x小时，则返航时航行(6 - x)小时，且驶出时和返航时航行的路程相同，根据等量关系，列出方程即可。

6.(中华文化)中医提倡养生之道，讲究“朝盐晚蜜”，意思大致是:每天早起空腹喝淡盐水，每天晚上睡前喝蜂蜜水,这样对身体健康有益。科学上讲喝淡盐水按照盐和水的质量比是1:100来配最好,喝蜂蜜水按照蜂蜜和水的质量比是1:5来配最好。按这样的比,早晨应在500克水中加多少克盐？晚上应在500克水中加多少克蜂蜜？

答案： 设早晨应在500克水中加x克盐。
1:100 = x:500 x = 5
设晚上应在500克水中加y克蜂蜜。
1:5 = y:500 y = 100
[提示]题中盐和水的质量比、蜂蜜和水的质量比是一定的，先根据比的对应关系列出比例，再根据比例的基本性质进行解答即可。