《2025年全优少年课时训练六年级数学下册人教版》

(1)把一个棱长是4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是(　　　)立方分米。　　　
A.50.24　　　　　　　　B.100.48　　　　　　　C.64　　　　　　　　　D.12.56

答案： （1）A 

(2)用一块长是28.26cm,宽是15.7cm的长方形铁皮，加上两个底面半径为(　　　)cm的圆形铁皮，就可以做出一个容积最大的圆柱形容器。　　　
A.4.5　　　　　　　　　B.3　　　　　　　　　　C.2.5　　　　　　　　　D.5

答案： （2）A

2.如右下图，圆柱形瓶子甲中水深2厘米，长方体箱子乙中水深6.28厘米，将乙箱中的水全部倒入甲瓶，这时甲瓶中水深多少厘米？(得数保留两位小数)

答案： 2. 10×10×6.28 = 628(立方厘米)
628÷(3.14×6²)≈5.56(厘米)
5.56 + 2 = 7.56(厘米)

3.(数感)有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，容积是300毫升，现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料的高度是20厘米,倒放时空余部分的高度是5厘米，瓶内现有饮料多少毫升？(单位:厘米)
　　　

答案： 3. 300÷(20 + 5)×20 = 240(毫升)
[提示]正放时饮料的体积+倒放时空余部分的体积=这个瓶子的容积，这两部分正好拼成一个高为(20 + 5)厘米的圆柱，其底面积同瓶身圆柱形底面积。因为正放时饮料的高度为20厘米，所以饮料的体积是高为20厘米，底面积为300÷(20 + 5)平方厘米的圆柱体积。

4.(情境创设类问题)阳阳想测量小铁球的体积，但手里只有一把刻度尺和一个容积为480cm³的瓶子，瓶子带盖，没装满水。受《乌鸦喝水》故事的启发，他利用瓶子和体积相同的小铁球进行了如下操作。先量出没放小铁球时瓶中水的高度为10cm,再将瓶子倒放，量出瓶中无水部分的高度为6cm。
　　　　　　　　　　　　
　(1)计算出瓶中水的体积。
　
　(2)阳阳将20个小铁球放入瓶中,此时瓶中的水面高12cm。结合这些数据，算出每个小铁球的体积。

答案： 4.（1）480÷(10 + 6)=30(cm²)
30×10 = 300(cm³)
[提示]正放时水的体积+倒放时空余部分的体积=这个瓶子的容积，这两部分体积拼成一个高为(10 + 6)厘米的圆柱，其底面积同瓶身圆柱形底面积。水的体积是高为10 cm，底面积为480÷(10 + 6)cm²的圆柱体积。
（2）30×(12 - 10)÷20 = 3(cm³)
[提示]上升部分水的体积就是20个小铁球的体积，除以20，就是每个铁球的体积。