《2025年全优少年课时训练六年级数学下册人教版》

1. 填一填。
（1）已知6x = 4y，则x和y成( )比例，已知$\frac{x}{3}=\frac{6}{y}$，则x和y成( )比例。
（2）已知比例的两个内项的积是$\frac{5}{2}$，一个外项是$\frac{2}{5}$，则另一个外项是( )。
（3）如果a×4 = b×9，那么a：b=( )：( )。
（4）如果x和y成正比例，那么右表中的“?”应该是( )；如果x和y成反比例，那么右表中的“?”应该是( )。

答案：
(1)正 反
(2)$\frac{25}{4}$
(3)9 4
(4)50 200

（1）将线段比例尺改写成数值比例尺( )。
A. 1：30 B. 1：300 C. 1：30000 D. 1：3000000

答案：
(1)D 

（2）下列两种量是否成比例，成比例的是( )。
A. 一个人的年龄和体重 B. 长方形的面积和它的周长
C. 实际距离一定，图上距离和比例尺 D. 书的长度和页数

答案：
(2)C 

（3）圆的面积与( )成正比例关系。
A. 半径 B. 圆周率 C. 半径的平方 D. 直径

答案：
(3)C

3.（数感）在比例尺是$\frac{1}{6000000}$的地图上，量得A地到B地的图上距离是9厘米。现有甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行驶100千米，乙车的速度是甲车的$\frac{4}{5}$。两车出发几小时后相遇?

答案： $9\div\frac{1}{6000000}=54000000$(厘米)
54000000 厘米=540 千米
$540\div(100 + 100\times\frac{4}{5})=3$(时)

4. 小新用240毫升的酸梅原汁加水调制了600毫升酸梅汤。妈妈说，当酸梅原汁和水的比是3：7时，口感最佳。为了使调制的酸梅汤口感最佳，小新应该再往酸梅原汁中加多少毫升水?

答案： 设往 240 毫升的酸梅原汁中加水$x$毫升才能使酸梅汤口感最佳。
$3:7 = 240:x$ $x = 560$
$560 + 240 - 600 = 200$(毫升)

5.（跨学科知识）细胞是生命活动的基本单位，目前已知除病毒之外的所有生物均由细胞所构成。研究人员将某细胞简图画在图纸上(如右下图)，这个细胞的实际长度是0.1mm。请你通过测量，计算出这幅图纸的比例尺。

答案： 图中细胞的长度是 2.5 cm。
2.5 cm = 25 mm $25:0.1 = 250:1$
[提示]图上距离：实际距离=比例尺，通过测量知道细胞的图上长度是 2.5 cm，又因为实际长度是 0.1 mm，所以图上距离：实际距离=$2.5\ cm:0.1\ mm = 25\ mm:0.1\ mm = 250:1$。