《2025年全优少年课时训练六年级数学下册人教版》

5.(数感)张爷爷家有两块种白菜的菜地，面积分别是12.5m²和18m²，分别产白菜81.25kg和117kg。
　(1)两块白菜地的产量和面积的比是否可以组成比例？　
　(2)如果可以组成比例，那么请写出来并指出比例的内项和外项。　

答案：
(1)$81.25:12.5=6.5$ $117:18=6.5$ $81.25:12.5=117:18$,可以组成比例。
(2)答案不唯一,如:$81.25:12.5=117:18$,比例的内项是12.5和117,外项是81.25和18。

6.已知18×4 = 8×9，则根据比例的基本性质，你能写出几个不同的比例？请写出来。

答案： 8个 $18:8=9:4$ $18:9=8:4$ $8:18=4:9$ $4:8=9:18$ $9:4=18:8$ $8:4=18:9$ $4:9=8:18$ $9:18=4:8$ [提示]根据比例的基本性质,即两个外项的积等于两个内项的积来改写。

7.三个数分别是2、5、10，请再写出一个数，使它与这三个数可以组成比例，并写出相应的比例。

答案： 答案不唯一,如:当写出的这个数是4时,可以组成比例:$2:5=4:10$。 [提示]当比例中的四项缺少一项时,未知项与其中一项的比值要与另外两项的比值相等。

8.一个比例的内项，外项都是不为0的自然数，且两个外项的积是24。请你写出四个符合要求的比例。

答案： 答案不唯一,如:$1:2=12:24$,$2:3=8:12$,$3:4=6:8$,$4:1=24:6$。

9.(数学运算)如右下图，A、B两个平行四边形重叠在一起，重叠部分的面积是A的$\frac{1}{4}$，是B的$\frac{1}{6}$。
　　(1)A与B的面积比是多少？请用比例表示出来。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　(2)如果A = 12cm²，那么B的面积是多少平方厘米？
　　

答案：
(1)$A:B=2:3$ [提示]根据题意可知$A\times\frac{1}{4}=B\times\frac{1}{6}$,所以$A:B=\frac{1}{6}:\frac{1}{4}=2:3$。
(2)$12\times\frac{1}{4}\div\frac{1}{6}=18(cm^{2})$ [提示]因为$A\times\frac{1}{4}=B\times\frac{1}{6}$,所以$B\times\frac{1}{6}=12\times\frac{1}{4}$,即$B = 18cm^{2}$。

10.(数学运算)想一想，填一填。(写成最简整数比)
　　(1)如果$\frac{a}{b}=\frac{4}{5}$，那么a:(　　　)=b:(　　　)。
　　(2)如果a的$\frac{2}{3}$等于b的$\frac{5}{6}$，那么a:b=(　　　):(　　　)。
　　(3)如果a×13 = b÷2，那么a:b=(　　　):(　　　)。
　　(4)如果a:b=$\frac{2}{3}$，b:c = 1.2，那么c:a=(　　　):(　　　)。

答案：
(1)4 5
(2)5 4
(3)1 26
(4)5 4