《2025年全优少年课时训练六年级数学下册人教版》

6. 一个实验用的圆柱形玻璃水槽，它的底面周长是94.2cm，高是15cm。周老师做实验时，在水槽中注入了8cm深的水。这时水槽中的水与玻璃水槽接触部分的面积是多少平方厘米?

答案： 94.2÷3.14÷2 = 15(cm)
3.14×15² + 94.2×8 = 1460.1(cm²)
[提示]根据题意可知，水与玻璃水槽接触的面积，就是玻璃水槽的一个底面面积+高为8 cm的圆柱侧面积。

7. 一个圆柱形木料高20cm，截去一个高5cm的小圆柱后，表面积减少了31.4cm²，求原来圆柱形木料的表面积。
　　　　　　

答案： 31.4÷5÷3.14÷2 = 1(cm)
3.14×1×2×20 + 3.14×1²×2 = 131.88(cm²)
[提示]根据题意可知，减少的表面积就是高为5 cm的圆柱的侧面积，用31.4÷5可求出圆柱的底面周长，进而求出底面半径，最后求出圆柱原来的表面积。

8. (几何直观)一张长方形纸板(如右下图)，把涂色部分剪下刚好能做成一个圆柱。求做成的圆柱的表面积。
　　

答案： 设圆柱的底面直径是x cm。
x + x + 3.14x = 41.12 x = 8
3.14×(\frac{8}{2})²×2 + 3.14×8×8 = 301.44(cm²)

9. (直观想象)右下图是用高都是1分米，底面半径分别为0.5分米、1分米和1.5分米的3个圆柱组成的一个物体，求这个物体的表面积。
　　　　　

答案： 下面圆柱的表面积:3.14×1.5²×2 + 3.14×1.5×2×1 = 23.55(平方分米)
中间圆柱的侧面积:3.14×1×2×1 = 6.28(平方分米)
上面圆柱的侧面积:3.14×0.5×2×1 = 3.14(平方分米)
这个物体的表面积:23.55 + 6.28 + 3.14 = 32.97(平方分米)
[提示]从图中可以看出，这个物体的表面积=上面2个圆柱的侧面积和+最下面圆柱的表面积。

10. (直观想象)如右下图，把一块棱长是6dm的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是多少平方分米？
　　　　　　　　　　　

答案： 3.14×6×6 + 3.14×(\frac{6}{2})²×2 = 169.56(dm²)
[提示]圆柱的直径和高都等于正方体的棱长。