《2025年全优少年课时训练六年级数学下册人教版》

6. 一种圆柱形通风管的底面直径是8 dm，一节长是60 dm。制作12节这样的通风管至少需要多少平方米铁皮？ 高频考点

答案： 3.14×8×60×12 = 18086.4(dm²) 18086.4 dm² = 180.864 m²

7. 一定时间内降落在地面上的水，在未经蒸发、渗透、流失的情况下所积的深度，称为降水量（通常以mm为单位）。江苏某市区的土地面积为45 km²，2023年5月的某天日平均降水量为100 mm。这些水的15％大约能装满多少个如右下图所示的圆锥形蓄水池？ 难点

答案： 45 km² = 45000000 m² 100 mm = 0.1 m 45000000×0.1×15% = 675000(m³) $\frac{1}{3}×3.14×(\frac{30}{2})^{2}×10 = 2355(m³)$ 675000÷2355≈286.6(个) 能装满286个这样的蓄水池。[提示]先把单位统一，再求出这天降水量的15%是多少，然后用它除以圆锥形蓄水池的体积，注意最后答案不满1个的要舍去。

8. 一个底面半径是8厘米，高是15厘米的圆柱形玻璃器皿里装满了水，水中浸没着一个底面半径为4厘米的圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后，水面下降了1厘米。求这个圆锥形铅锤的高是多少厘米。＞难点

答案： 3.14×8²×1×3÷(3.14×4²)=12(厘米)[提示]圆锥的高 = 体积×3÷底面积

9. 如右下图，一个牛奶瓶深30 cm，内直径是10 cm，瓶里的牛奶的高度是15 cm，把瓶口盖紧倒置放平，这时牛奶的高度是25 cm。牛奶瓶的容积是多少毫升？＞难点

答案： 3.14×($\frac{10}{2}$)²×(30 - 25 + 15)=1570(cm³) 1570 cm³ = 1570 mL

10. 妈妈的茶杯放在桌上。＞高频考点
(1) 在杯子上加一条装饰带，这条装饰带的面积是多少平方厘米？(接头处忽略不计)

(2) 妈妈泡了一杯茶，茶水的高度是杯子高度的$\frac{2}{3}$，这杯茶有多少毫升？

答案：
(1)3.14×6×5 = 94.2(cm²)
(2)3.14×($\frac{6}{2}$)²×15×$\frac{2}{3}$=282.6(cm³) 282.6 cm³ = 282.6 mL