《2025年全优少年课时训练六年级数学下册人教版》

1. 下面哪些式子是方程？是的在括号里画“√”。
　$a + 3 = 28$(　　　)　　　　　　　　$32x＞64$(　　　)　　　　　　　　$56 - 8 = 48$(　　　)
　$15\div x = 1$(　　　)　　　　　　　　$7.5x - 12.8$(　　　)　　　　　　　$4.2\div1.4y = 0.6$(　　　)

答案： （√）（ ）（ ）（√）（ ）（√）

2. 填一填。
　(1)含有(　　　　)的(　　　)叫方程。
　(2)一个等腰三角形的顶角是$a$度，那么它的一个底角是(　　　　　　)°。
　(3)三个连续偶数，中间的偶数是$m$，另外两个偶数分别是(　　　)和(　　　)。

答案： （1）未知数 等式 （2）(180 - a)÷2 （3）m - 2 m + 2

3. 判一判。(对的画“√”，错的画“×”)
　(1)$x = 60$是方程。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
　(2)若$n$为自然数，则$2n + 1$一定是奇数。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
　(3)方程一定是等式，等式不一定是方程。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)

答案： （1）√ （2）√ （3）√

(1)一个两位数，个位上的数字是$m$，十位上的数字是$n$，这个两位数可以写成(　　　)。　　　
A. $n + m$　　　　　　　　　B. $10n + m$　　　　　　　　　　C. $10m + n$

答案： （1）B 

　(2)$2a$和$a^{2}$的结果(　　　)。　　　
A. 可能相等　　　　　　　　B. 一定相等　　　　　　　　　C. 一定不相等

答案： （2）A 

(3)下面式子中，(　　　)的乘号可以省略。　　　
A. $2\times2$　　　　　　　　　　B. $2\times a$　　　　　　　　　　　　C. $1.2\times8$

答案： （3）B

5. 猎豹奔跑的时速能达到110千米，比猫最快时速的2倍还多20千米。猫的最快时速是多少？

答案： 设猫的最快时速是x千米。2x + 20 = 110 x = 45

6. (数感)一桶水，第一次用去它的$\frac{1}{3}$，第二次用去$\frac{1}{4}$千克，还剩下$\frac{2}{3}$千克。这桶水原有多少千克？

答案： 设这桶水原有x千克。$\frac{1}{3}x+\frac{1}{4}+\frac{2}{3}=x$ $x=\frac{11}{8}$
[提示]注意题中的三个分数表示的意义不相同。把这桶水原有的质量设为x千克，则第一次用去的$\frac{1}{3}x$千克，加上第二次用的和剩下的，即为这桶水原来的质量，列方程解答。

7. (数学运算)4年后，女儿的年龄是妈妈的$\frac{1}{6}$，今年女儿和妈妈的年龄和是34岁。今年女儿是多少岁？

答案： 设今年女儿x岁，则今年妈妈(34 - x)岁。(34 - x + 4)×$\frac{1}{6}=x + 4$ $x = 2$
[提示]设女儿今年为x岁，则妈妈今年为(34 - x)岁，根据4年后妈妈的年龄×$\frac{1}{6}$ = 女儿四年后的年龄列出方程，即可解答。