《2025年全优少年课时训练六年级数学下册人教版》

1.填一填。
　(1)把圆柱的一个底面分成许多相等的小扇形，然后沿高把圆柱切开可以拼成一个近似的(　　　)体，这个长方体的底面积等于圆柱的(　　　　)，高就是圆柱的(　　　)，长方体的体积等于(　　　　)乘(　　　)，所以圆柱的体积的计算公式用字母表示是(　　　　　　)。
　(2)一个圆柱的底面积是15cm²，高是6cm，体积是(　　　)cm³。
　(3)一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米。这个圆柱的底面积是(　　　)平方厘米，体积是(　　　)立方厘米。
　(4)一个圆柱高8cm，如果它的高减少2cm，那么表面积就减少25.12cm²。原来圆柱的体积是(　　　　)cm³。

答案： 1.（1）长方 底面积 高 底面积 高 $V = Sh$ （2）90 （3）12.56 62.8 （4）100.48 [提示]减少的表面积就是高为2 cm的圆柱的侧面积，先用侧面积除以2得底面周长，再用底面周长÷3.14÷2，得到底面半径，最后求出原来圆柱的体积。

(1)圆柱的底面积不变，高扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的(　　　)。　　　
A.9倍　　　　　　　　　B.6倍　　　　　　　　　C.3倍　　　　　　　　　D.12倍

答案： C

(2)一个圆柱的体积是76cm³，底面积是19cm²，它的高是(　　　)。　　　
A.5cm　　　　　　　　　B.8cm　　　　　　　　　C.16cm　　　　　　　　D.4cm

答案： D

(3)下面容器中，(　　　)水最多。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： C

3.判一判。(对的画“√”，错的画“×”)
　(1)一个圆柱的底面积越大，体积就越大。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
　(2)长方体、正方体和圆柱的体积，都可以用“底面积×高”来计算。　　　　　　　　　　　　(　　　)
　(3)若一个圆柱的高扩大到原来的2倍，底面积不变，则它的体积也扩大到原来的2倍。　　(　　　)
　(4)圆柱的体积相同，底面积大的圆柱高反而小。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
　(5)把一个圆柱截成两个小圆柱，它的表面积和体积都增加了。　　　　　　　　　　　　　　(　　　)

答案： 3.（1）× （2）√ （3）√ （4）√ （5）×

4.求下列圆柱的体积。(单位:cm)

答案： 4.（1）$6\times17 = 102(cm^{3})$ （2）$3.14\times6^{2}\times5 = 565.2(cm^{3})$ （3）$3.14\times(\frac{16}{2})^{2}\times30 = 6028.8(cm^{3})$