《2025年全优少年课时训练六年级数学下册人教版》

1.填一填。
　(1)两个正方形边长的比是2∶5，它们周长的比是(　　　　)，面积的比是(　　　　)。
　(2)在平面图上用4 cm的距离表示地面上120 km的距离，图上距离和实际距离的比是(　　　　　　)。
　(3)从18的因数中选出4个数，组成一个比例是(　　　　　　)。
　(4)走同一段路，小云用了$\frac{5}{6}$小时，小敏用了$\frac{5}{9}$小时，小云和小敏所用时间的最简整数比是(　　　　)，两人速度的最简整数比是(　　　　)。

答案： （1）2:5 4:25
（2）1:3000000
（3）2:3 = 6:9（答案不唯一）
（4）3:2 2:3

(1)一个三角形的三个内角的度数比是1∶2∶1，这个三角形是(　　　)。　　　
A.锐角三角形　　　　　　　B.直角三角形　　　　　　　C.钝角三角形

答案： （1）B 

(2)把2千克盐溶解在50千克水中，盐和盐水质量的比是(　　　)。　　　
A.1∶25　　　　　　　　　　B.1∶26　　　　　　　　　　C.1∶24

答案： （2）B

3.化简下面各比，并求比值。
　$\frac{5}{8}$∶$\frac{5}{9}$　　　　　　　125千克∶$\frac{1}{4}$吨　　　　　　　28∶$\frac{7}{9}$　　　　　　40分∶3时

答案： 9:8 $\frac{9}{8}$ 1:2 $\frac{1}{2}$ 36:1 36 2:9 $\frac{2}{9}$

4.(数感)做一个长方体木箱，它的所有棱长之和为112 cm，长、宽、高之比为6∶5∶3。这个木箱的占地面积最大是多少平方厘米?

答案： 112÷4 = 28(cm)
长：28×$\frac{6}{6 + 5 + 3}$ = 12(cm)
宽：28×$\frac{5}{6 + 5 + 3}$ = 10(cm)
高：28×$\frac{3}{6 + 5 + 3}$ = 6(cm)
12×10 = 120(cm²)
[提示]棱长和是4组长、宽、高的和，可以先求出一组长、宽、高的和，再用按比分配的方法分别求出长、宽、高，最后求出最大占地面积。

5.有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2∶3，红球个数与白球个数的比是4∶5。已知这三种颜色的球共有175个，则红球有多少个？

答案： 黄球个数:红球个数:白球个数 = 8:12:15
175×$\frac{12}{8 + 12 + 15}$ = 60(个)
[提示]由题意可知，两组比中都有红球，但份数不同。可以先利用比的基本性质，将两组比中红球份数变相同，求出黄球、红球与白球个数的比为8:12:15，再用按比分配的方法求出红球的个数。

6.(时代热点)C919是中国首款按照国际通行适航标准自行研制，具有自主知识产权的喷气式中程干线客机，2023年5月28日，C919完成首次商业飞行，其机身长38.9米，某公司制作这架客机的模型，它的长度与原长度的比为1∶250，这架模型的长度是多少厘米？

答案： 38.9米 = 3890厘米
设这块模型的长度为x厘米。
$\frac{1}{250}$ = $\frac{x}{3890}$ x = 15.56