《2025年全优少年课时训练六年级数学下册人教版》

1.填一填。
　(1)在20以内的自然数中，既是奇数又是合数的数有(　　　);既是偶数又是质数的数有(　　　);既不是质数，又不是合数的数有(　　　)。
　(2)是2、3、5倍数的最大两位数是(　　　),最小三位数是(　　　)。
　(3)$a = 2×3×7$，$b = 2×7×5$，$a$和$b$的最大公因数是(　　　),最小公倍数是(　　　)。
　(4)有两根小棒分别长35 dm和28 dm，要把它们都截成同样长的小棒，没有剩余，每根小棒最长是(　　　)dm,一共可以截成(　　　)段。

答案：
(1)9、15 2 0、1
(2)90 120
(3)14 210
(4)7 9

2.判一判。(对的画“√”，错的画“×”)
　(1)所有的自然数不是质数，就是合数。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
　(2)相邻的两个非0自然数的乘积，就是这两个数的最小公倍数。　　　　　　　　　　　　(　　　)
　(3)一个自然数至少有两个因数。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)

答案：
(1)×
(2)√
(3)×

(1)已知$m = 2×3×5$，则$m$的全部因数有(　　　)个。　　　
A. 4　　　　　　　　　　B. 6　　　　　　　　　　C. 8　　　　　　　　　　D. 12

答案：
(1)C

(2)用$x$表示一个大于1的自然数，则$x^{2}$一定是(　　　)。　　　
A. 奇数　　　　　　　　B. 偶数　　　　　　　　C. 质数　　　　　　　　D. 合数

答案：  
(2)D 

(3)如果☆表示一个奇数，△表示一个非0偶数，那么下面(　　　)的结果一定是合数。　　　
A. ☆+△　　　　　　　B. ☆−△　　　　　　　C. ☆×△　　　　　　　D. △×△

答案：
(3)D

4.在下面的圈里填上合适的数。
　　　　　　　　　　　

答案： 6、12、24、30、42、48、60
18、36、54 9、27、45

5.(数感)有三个真分数，它们的分母相同且都是一位数，分子依次比前一个多1。如果这三个分数的和为1,那么这三个分数分别是多少？

答案： 5. 1 = $\frac{3}{3}$，没有三个连续的自然数(0除外)相加等于3。 1 = $\frac{6}{6}=\frac{1 + 2 + 3}{6}=\frac{1}{6}+\frac{2}{6}+\frac{3}{6}$ 1 = $\frac{9}{9}=\frac{2 + 3 + 4}{9}=\frac{2}{9}+\frac{3}{9}+\frac{4}{9}$ 这三个分数分别是$\frac{1}{6}$，$\frac{2}{6}$，$\frac{3}{6}$或$\frac{2}{9}$，$\frac{3}{9}$，$\frac{4}{9}$。

6.(数学运算)有40多只鸡，若每6只装一个笼子，则还多3只;若每7只装一个笼子，则还差4只。这些鸡有多少只？

答案： 6. (3 + 4)÷(7 - 6)=7(个) 6×7 + 3 = 45(只) [提示]由题意可知，每6只装一个笼子，还多3只;每7只装一个笼子，还差4只，可以看作第一次分好后，将多的3只给每个笼子分一只，笼子里就有7只。这时差4只，就是需要3 + 4 = 7(只)，就可以做到每个笼子再分一只，可以算出有7个笼子，最后算出对应的鸡的数量即可。