《2025年全优少年课时训练六年级数学下册人教版》

6.一个圆柱形小鼓，直径为6dm,高为2.6dm,它的侧面是由铝皮围成的,上、下底面蒙的是羊皮。做这样一个小鼓，至少需要多少平方分米铝皮？至少需要多少平方分米羊皮？(得数都保留整数)

答案： 铝皮：$6\times3.14\times2.6\approx49(dm^{2})$
羊皮：$(\frac{6}{2})^{2}\times3.14\times2\approx57(dm^{2})$

7.一个半圆柱如右下图(单位:厘米),已知它的底面直径是12厘米，高是20厘米，求它的表面积。　

答案： $3.14\times12\times20\div2 = 376.8$(平方厘米)
$12\div2 = 6$(厘米)
$3.14\times6^{2}+20\times12 = 353.04$(平方厘米)
$353.04 + 376.8 = 729.84$(平方厘米)
[提示]半圆柱的表面积 = 圆柱侧面积的一半+一个底面积+一个长方形的面积。

8.(几何直观)街上有可旋转的标语牌(如右下图)，要给标语牌喷上彩漆，要喷多少平方米彩漆？(得数保留整数)
　　　

答案： $0.5\div2 = 0.25(m)$
$(2.5\times2 + 2.5\times1 + 2\times1)\times2 - 3.14\times0.25^{2}=18.80375(m^{2})$
$3.14\times0.5\times2 = 3.14(m^{2})$
$18.80375 + 3.14\approx22(m^{2})$
[提示]从题图中可以看出，要喷彩漆的面积 = 上面长方体表面积 - 下面圆柱的一个底面积+圆柱的侧面积。

9.(直观想象)一个圆柱形的零件,高10厘米,底面直径是8厘米,零件的一端有一个圆柱形的圆孔,圆孔的直径是4厘米,孔深5厘米(如右下图)。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米防锈漆？
　

答案： $3.14\times(\frac{8}{2})^{2}\times2 + 3.14\times8\times10 + 4\times3.14\times5 = 414.48$(平方厘米)
[提示]求要涂多少平方厘米防锈漆，相当于求一个高为10厘米，底面直径为8厘米的圆柱的表面积，加上一个高为5厘米，底面直径为4厘米的圆柱的侧面积。

10.(直观想象)一根圆柱形木料,如果截成3段圆柱,那么表面积增加50.24平方分米。如果沿着直径垂直切成两个半圆柱,那么它的表面积增加80平方分米。原来这根圆柱形木料的表面积是多少平方分米？

答案： $50.24\div[(3 - 1)\times2]=12.56$(平方分米)
$12.56\div3.14 = 4$
$4 = 2\times2$ 圆柱的底面半径为2分米。
直径：$2\times2 = 4$(分米)
高：$80\div2\div4 = 10$(分米)
表面积：$12.56\times2 + 3.14\times4\times10 = 150.72$(平方分米)
[提示]如果截成3段小圆柱，那么表面积增加的部分是4个圆柱底面积的和；如果沿着直径切成两半，那么表面积增加的部分是两个以圆柱直径和高分别为宽和长的长方形的面积。