《2025年小升初考试新题型新考法真题精选详解数学》

10. 有一个四口之家，成员为父亲、母亲、女儿和儿子，今年他们的年龄相加在一起为75岁，其中父亲比母亲大1岁，女儿比儿子大2岁。已知4年前，家里所有人的年龄之和是60岁，请你计算母亲今年多少岁。

答案： 4年前他们全家的年龄和是60岁，则今年他们全家的年龄和应为60 + 4×4 = 76（岁），但实际全家的年龄和为75岁，说明儿子今年的年龄是4 - (76 - 75)=3（岁），那么女儿今年的年龄是2 + 3 = 5（岁），父亲和母亲今年的年龄和是75 - 3 - 5 = 67（岁），母亲今年的年龄是(67 - 1)÷2 = 33（岁）。

11. 爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是70岁。当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹9岁；当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸34岁。现在三人的年龄各是多少岁？

答案： 设当妹妹9岁时，哥哥x岁，爸爸3x岁。
x+(34 - 3x)=[9+(34 - 3x)]×2
解得x = 13
13×3 = 39（岁）
9 + 13 + 39 = 61（岁）
(70 - 61)÷3 = 3（岁）
妹妹现在：9 + 3 = 12（岁）
哥哥现在：13 + 3 = 16（岁）
爸爸现在：39 + 3 = 42（岁）
现在妹妹12岁，哥哥16岁，爸爸42岁。

12. 甲、乙、丙三人现在的岁数和是113岁。当甲的岁数是乙的岁数的一半时，丙是38岁；当乙的岁数是丙的岁数的一半时，甲是17岁。那么乙现在是多大岁数？

答案： 当甲为乙岁数的一半时，丙38岁，即乙的岁数是甲的2倍时，丙38岁，那么乙与丙的年龄和是甲的2倍多38岁，且这一关系一直存在。
甲：(113 - 38)÷(1 + 2)=25（岁）
乙：(113 - 17)÷(1 + 2)=32（岁）

13. 今年红红的年龄是妈妈年龄的$\frac{1}{4}$，5年后红红的年龄是妈妈年龄的$\frac{1}{3}$，妈妈今年多少岁？

答案： 将妈妈和红红的年龄差看作单位“1”，则今年红红的年龄是年龄差的$\frac{1}{4 - 1}=\frac{1}{3}$，5年后红红的年龄是年龄差的$\frac{1}{3 - 1}=\frac{1}{2}$。根据量率对应求得年龄差为5÷($\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$) = 30（岁），妈妈今年30×$\frac{3 + 1}{3}$ = 40（岁）。