《2025年小升初考试新题型新考法真题精选详解数学》

4. 甲、乙、丙、丁四人向希望工程捐款，甲捐的是其他三人捐款总数的$\frac{1}{2}$，乙捐的是其他三人捐款总数的$\frac{1}{3}$，丙捐的是其他三人捐款总数的$\frac{1}{4}$。已知丁捐款169元，则甲、乙、丙各捐款多少元？

答案： $169\div(1 - \frac{1}{1 + 2} - \frac{1}{1 + 3} - \frac{1}{1 + 4}) = 780$（元）
　甲：$780\times\frac{1}{1 + 2} = 260$（元）
　乙：$780\times\frac{1}{1 + 3} = 195$（元）
　丙：$780\times\frac{1}{1 + 4} = 156$（元）

5. 运动会期间，学校购进160盆花，其中的$\frac{3}{8}$摆放在大门两旁，其余的按2 : 3的数量比分别放在升旗台旁和花园里，升旗台旁放了多少盆花？

答案： $160\times(1 - \frac{3}{8})\times\frac{2}{2 + 3} = 40$（盆）

6. 王师傅加工一批零件，第一天加工了全部零件的$\frac{1}{5}$，第二天又加工了70个，这时已加工的与未加工的个数比是3 : 2。这批零件一共有多少个？

答案： $70\div(\frac{3}{3 + 2} - \frac{1}{5}) = 175$（个）

7. 在奥运会的铁人三项比赛中，自行车比赛的距离是跑步的4倍，游泳的距离是自行车的$\frac{3}{80}$，跑步与游泳的距离之差为8.5千米。求游泳的距离。

答案： 设跑步的距离为$x$千米，则自行车的距离为$4x$千米，游泳的距离为$\frac{3}{80}\times4x = \frac{3}{20}x$千米，可得方程：
　$x - \frac{3}{20}x = 8.5$ 解得$x = 10$
　自行车的距离：$4\times10 = 40$（千米）
　游泳的距离：$\frac{3}{20}\times10 = 1.5$（千米）