《2025年小升初考试新题型新考法真题精选详解数学》

1. 甲、乙两人从南、北两城同时出发相向而行，甲行至全程的$\frac{5}{13}$处时正好与乙相遇。已知甲每小时行4.5千米，乙走完全程需要6.5小时，求南、北两城相距多少米。

答案： 甲、乙两人的速度比为$\frac{5}{13}:(1 - \frac{5}{13}) = 5:8$
$4.5\div5\times8\times6.5 = 46.8$（千米）$ = 46800$米
[解析]根据题意可知，甲行了全程的$\frac{5}{13}$，正好与乙相遇，此时乙行了全程的$1 - \frac{5}{13} = \frac{8}{13}$，甲、乙所行的路程比是$5:8$，这个比也是速度比，据此求出乙的速度，再乘乙走完全程用的时间即可解答。

2. 甲、乙两车同时从A，B两地相对开出，经过若干小时相遇，相遇时甲车行了全程的$\frac{4}{11}$，因此甲车比乙车少行15千米。A，B两地相距多少千米？

答案： $15\div(11 - 4 - 4)\times11 = 55$（千米）
或$15\div(1 - \frac{4}{11} - \frac{4}{11}) = 55$（千米）

3. 宁波到杭州的铁路全长168千米，一列客车和一列货车同时从两地出发，相向而行，经过1.5小时两车相遇，已知货车行驶的路程是全程的$\frac{3}{8}$。客车每小时行驶多少千米？

答案： $168\div1.5\times(1 - \frac{3}{8}) = 70$（千米）
[解析]此题为相遇问题。货车行了全程的$\frac{3}{8}$，那么客车行驶了全程的$1 - \frac{3}{8} = \frac{5}{8}$，说明客车速度是两车速度和的$\frac{5}{8}$，先求出两车的速度和，从而可求出客车的速度。