《2025年小升初考试新题型新考法真题精选详解数学》

7. 王明哲以每分钟80米的速度从家走到学校，则要迟到4分钟；如果改用每分钟100米的速度前进，则会早到3分钟。王明哲家离学校多少米？

答案： $(80\times4 + 100\times3)\div(100 - 80)=31$（分）
$(31 + 4)\times80 = 2800$（米）

1. 用绳子测井的深度，四折而入，则余9米；把绳子剪去18米后，三折而入，则余12米。井深（ ）米。
A. 18
B. 27
C. 21
D. 30

答案： A
【解析】设井深x米，依题意得$4(x + 9)=3(x + 12)+18$ 解得$x = 18$

2. 新考法·跨学科整合 《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位。在《算法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多二尺。问绳子井深各几何？”其意思是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份绳长比水井深度多四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份绳长比水井深度多二尺。问：绳子和井深各多少尺？

答案： 井深：$(3×4 - 4×2)÷(4 - 3)=4$（尺）
绳长：$3×4 + 3×4 = 24$（尺）

3. 有一些画片，如果平均分给3个同学，还余1张；如果平均分给5个同学，还余3张；如果平均分给4个同学，则少2张。这些画片至少有多少张？

答案： $3×4×5 - 2 = 58$（张）