《2025年小升初考试新题型新考法真题精选详解数学》

5. 探索规律。

请你观察图形规律，当涂色正方形的个数是6时，空白正方形的个数是（ ）。若涂色正方形的个数是a，则空白正方形的个数是（ ）（用含有字母的式子表示）。

答案： 33 5a + 3

$6. $如下图，海边灯塔上的一盏照明灯以固定的规律发出亮光。下图表示前$13$秒灯光明暗变化的情况，第$1$秒是亮的，第$2$秒是暗的，第$3$秒是亮的$……$观察下图的变化规律，第$2029$秒照明灯是$（ ）$的。

答案： 暗

7. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形中有4个小圆，第2个图形中有8个小圆，第3个图形中有14个小圆……依据规律，第99个图形中有（ ）个小圆。
第1个图形　　第2个图形　　第3个图形　　　第4个图形

答案： 9902

8. 古希腊的数学家毕达哥拉斯在没有纸笔的时代，用沙子在沙滩上画呀画，发现了数与形的规律。照下面的图形排列规律，第12组图形里共有（ ）个正方形的顶点。

A. 48
B. 37
C. 24
D. 36

答案： B

9. 下列图形都是由同样大小的等边三角形按一定的规律摆成，其中第1个图形中有4个等边三角形，第2个图形中有8个等边三角形，第3个图形中有14个等边三角形，第4个图形中有22个等边三角形……则第9个图形中有（ ）个等边三角形。

答案： 92

10. 根据下面的图形规律和表格填空。


当正方形的个数是7时，有（ ）个直角三角形；如果要得到100个直角三角形，一共要画（ ）个正方形。n个正方形里共有（ ）个直角三角形。

答案： 24 26 4n - 4